Симулативен изпит за УАСГ 2009

[vitoshev]

От няколко години насам се провежда такова "мероприятие", тази година не откривам никаква информация. Някой да знае нещо по въпроса?

[Реклама]

[ros4e]

Аз бях пускам само първата, т.к. нямам мн време сега. После, ако никой не е пуснал другите 2, ще ги напиша и тях
Дадена е ф-ята :
f(x)=8^-x2 - 4^-x2
a) да се реши за f(x)=-[tex]\frac{1}{8 }[/tex] ;
б) да се док, че F(x)≤0 и да се опр. броя на корените на f(x)=a, в зависимост от ст-стите на парам. а;
в) да се реши ур-то /f(x) +2/ = x²+2
Това последното- скобите е модул

[arc]

Лал, как може да съм го пропуснал
Както и да е, ще го преживея някак.. Ако можеш да постнеш и другите, ще съм ти много благодарен Иии ти колко изкара

[ros4e]

Ами резултатите ще излезнат в четвъртък, но аз сериозно съм объркала 1-ва б)и в)- почти съм убедена, че са ми грешни, защото вкъщи си начертах графиката на ф-ята на компа и.... Абе, на мен лично алгебричната ми беше трудничка...,но както и да е
ето и другите две( с които, надявам се, се справих )
Зад.2 Трапецът ABCD с основи АB=15cm, CD=5cm и бедро AD=9cm е описан около окръжност.
а) Да се намерят радиусът на окр и S_ABCD;
б) Да се намерят дълж. на отсечките, на които се разделят страните на трапеца от допирните точки с окр.
в) Нека[tex]\alpha[/tex] и [tex]\beta [/tex] са ъглите при голямата основа на трапеца, [tex]\gamma[/tex] е ъгълът м/у бедрата на трапеца и P, Q и Т са допините т. на окр. съответно с AD, BC и AB. Да се док, че е в сила:
S_PQT= 2r²cos[tex]\frac{\alpha }{ 2}cos\frac{\beta }{2 }cos\frac{\gamma }{2 } [/tex]

Зад.3 Дадена е триъгълна пирамида ABCD с околни ръбове DA=DB=DC=b, основни ръбове CA=CB=a, a<b, S_ABC[tex]=\frac{a^2\sqrt{3} }{ 4}[/tex]
a) Да се намери V на пирамидата;
б) Да се док, че R на описаната сфера е= [tex]\frac{b^2}{ 2H} [/tex], където Н- височина на пирамидата
в) Да се нам. ъгълът и разстоянието м/у AB и CD, ако b=2a i R>2a[tex]\sqrt{\frac{3}{ 10} }[/tex]

[Mr.Moonlight]

Темата е от списание "Математика" брой 4 2008г. Малко съм разочарован, защото тези задачи ги бях решавал, а се надявах на някакви нови задачки.

[merili]

На 1а) това ли са отговорите
x=[tex]\pm[/tex]1
x=[tex]\pm\sqrt{log_{2}(\sqrt{5}-1)}[/tex]

[merili]

За втората част на 1б) трябва да се дадат стойности на а=0, <0 и >0 ли?

[merili]

2а)- r=3[tex]\sqrt{2}[/tex], S=60[tex]\sqrt{2}[/tex]

[ros4e]

да, такива отг получих.
а иначе за 1-ва б) аз с графика го правих, първо с производна и lim търсих НМС и НГС, после за бр реш-я- където се пресичат графиката на а с графиката на f(x) - еди колко си реш-я, където не се пресичат - н.р... абе глупости правих... не можах да се справя с б) и В)

[Nasko_ol]

някой има ли решенията и аз ходих на изпита първа малко ме затрудни втора според мен беше прекалено лека..... а трета си беше долу - горе стандартна без последната подточка
Най - вече ме интересува първа ...

[Anne_K]

Нямаше нищо ново по тези задачи. Хората просто искаха да видят колко назаднали сме нашия випуск.. Аз го приех като опит да ни се присмеят на колко ниско ниво сме... 1-ва задача е давана вече на изпит, 2-ра си беше съвсем стандартна, както дори и 3-та, в която единственото трудно беше, че се използва материал от 11-ти клас, на който наблягат само в профилираната подготовка и евнтуално може да си забравил иначе елементарния алгоритъм на решение. Аз лично съм разочарована, защото очаквах много повече. Спред мен ще има доста високи оценки.
А относно решенията - ако се погледне в стария брой на сп. "Математика" или дори в най - обикновен сборник с давани задачи ще се намерят. А и най - лесният начин е да седнеш и да смяташ вярно ; ) няма начин да не получиш отговора : )

[omnia]

някой ще може ли да обясни как се решава 1 зад?

[Nasko_ol]

ми аз а подточка само направих
полагаш 2^{-x^2} = t , t\ge 0
след полагането получавам t^{3} + t^{2} +\frac{1}{8 } = 0
по хорнер го разлагам и получавам коредни и получавам x=+-1

за другите съм писал ама изобщо не съм сигурен дали са верни.

[Nasko_ol]

нещо не съм успял със занците

[antoan40o0o]

[asdis]

Вярно ли е, че формулата по която се оценява е:

2 + [tex]\frac{1}{375 }[/tex](86p + 330|330 - 44p|) ?

[sharo]

[Anne_K]

На а) полагате 2^(-x^2) и го ограничавате в в (0;1] това са допустимите стойности; получавате уравнение 8t^3-8t^2+1=0, чиито корени са 1/2 i [1+-sqrt(5)]/4. От тук като се върнете към полагането се получават корени +-1 и +-sqrt[log(4/(1+sqrt(5)))]. Това са единствените и верни решения на а) подточка.
За б) както вече казаха се чертае графиката на f(х) и се пресича с графиката на а, която е права, успоредна на абсцисната ос. Извода за б) е: а(-безкр;-4/27) обединено с (0;+безкр) няма решение, а(-4/27;0] 2 решения и а=-4/27 1 решение;
за в) пак се работи с графиката на функцията: след като се начаертае f(x)+2 се вижда, че стойностите на функцията x^2+2 трябва да бъдат между 50/27 и 2, от където излиза х=0 единствено решение;

[omnia]

аз за в) получих че няма решение... а отговорите не трябваше ли да са излезнали вече?

[omnia]

опа грешка x=0 единствено решение ...

[ros4e]

не, отг няма излезнали. оценките излезнаха

[omnia]

колко имаш

[antoan40o0o]

[vir2al]

Днес е другия пробен ... айде който е бил да пусне задачките

[ros4e]

имам 5,5 доволно

[omnia]

браво днеска как беше? зад имаш ли ги?

[ros4e]

да, пуснати са в др тема Виж ги- за мен бяха кофти... очаквам доста слаб резултат ще се оплача после

[joanajoy]

а какви са отговорите на зад. 3 ???

[omnia]

aide uspeh utre na vsi4ki po matematika

[joanajoy]

някой решил ли е задача 3