Регистрирайте сеРегистрирайте се

Сумата на всички естествени числа от интервала (6;66]


 
   Форум за математика Форуми -> Прогресии - аритметична и геометрична прогресия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
kochinka
Начинаещ


Регистриран на: 28 Jun 2009
Мнения: 2


МнениеПуснато на: Sun Jun 28, 2009 1:13 pm    Заглавие: Сумата на всички естествени числа от интервала (6;66]

Как се изчислява следната задача ... Сумата на всички естествени числа от интервала (6;66] и сумата на всички четни числа от същия интервал (6;66] ?
Какви са формулите ?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
krainik
Фен на форума


Регистриран на: 01 May 2009
Мнения: 697

Репутация: 51.8
гласове: 44

МнениеПуснато на: Sun Jun 28, 2009 1:31 pm    Заглавие:

За аритметична прогресия са формулите...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Spider Iovkov
VIP


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 1273

Репутация: 199.9Репутация: 199.9
гласове: 129

МнениеПуснато на: Sun Jun 28, 2009 1:33 pm    Заглавие:

Естествените числа могат да бъдат разгледани като растяща аритметична прогресия с разлика [tex]1[/tex]. Трябва да се пресметне сумата на числата от интервала [tex][7;66][/tex]. Числата от този интервал са шейсет, тоест [tex]n=60[/tex]. Имаме [tex]a_{1}=7, a_{n}=66[/tex]. Формулата за тяхната сума е
[tex]S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}n \Leftrightarrow S_{n}=\frac{7+66}{2}.60 \Leftrightarrow S_{n}=2190[/tex] (формула за сбора на първите [tex]n[/tex] члена на аритметична прогресия).
За сбора на четните числа формулата е същата, само че този път разликата е [tex]d=2[/tex] и броят [tex]n[/tex] е всъщност броят на всички четни числа от интервала [tex][8;66][/tex], като [tex]a_{1}=8, a_{n}=66[/tex].
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Прогресии - аритметична и геометрична прогресия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.