Подсилен Шур

[Saposto_MM]

Докажете, че ако[tex]a,b,c\ge 0[/tex], то [tex]a^3+b^3+c^3+3abc\ge ab\sqrt{2a^2+2b^2}+bc\sqrt{2b^2+2c^2}+ca\sqrt{2c^2+2a^2}[/tex].

[Реклама]

[martin.nikolov]

Ето тук

http://www.artofproblemsolving.com/Resources/Papers/MildorfInequalities.pdf

го има решено. На страница 26. Плюс много други неравенства.

Интересно автора няма проблеми да изпозва собственото си име за нераванества, като 'неравенство на милдорф'. И да пише 'аз доказах...', вместо да използва страдателен залог или ние както е прието за научния стил. Но иначе статията е интересна с много задачи за неравенства.