Пирамида

[Tinna]

Околните стени VАВ, VВС,VСД и VАД на пирамидата VАВСД образуват с равнината на основата й ъгли, съответно равни на 60°, 90°,45° и 90°. Основата на парамидата е равнобедрен трапец с лице 2 см², АВ=2 см.
Да се намери повърхнината на пирамидата.

[Реклама]

[NoThanks]

От ъглите които са ни дадени намираме [tex]WM=\frac{h\sqrt{3}}{3} \; MN = \frac{2h\sqrt{3}}{3} \; WN = h \Rightarrow MN = \frac{h(3-\sqrt{3})}{3}[/tex] [tex]\frac{AB=2}{CD} = \frac{WM}{WN} = \frac{\sqrt{3}}{3} \Rightarrow CD=2\sqrt{3}[/tex] [tex]S_{ABCD}=2 = (1+\sqrt{3}).\frac{h(3-\sqrt{3})}{3} \Rightarrow h = \sqrt{3}[/tex] Сега за бедрата май получавам [tex]AD=BC = \sqrt{8-2\sqrt{3}}[/tex] и повърхнината е [tex]2+\sqrt{3}.\sqrt{8-2\sqrt{3}} + \sqrt{6}.\sqrt{3}+2 = ...[/tex]