Четириъгълна пирамида

[merili]

Основата ABCD на четириъгълната пирамида ABCDM е трапец с голяма основа AB=a. Бедрото BC на трапеца ABCD сключва с основата AB ъгъл [tex]\alpha[/tex] и е перпендикулярно на диагонала AC. Околните ръбове на пирамидата сключват с равнината на основата равни ъгли. Ако лицето на ▲ ABM е два пъти по-голямо от лицето на основата ABCD, да се намери:
а) обема на пирамидата като функция на [tex]\alpha[/tex]
б) ъгълът [tex]\alpha[/tex] , за който обема на пирамидата е най-голям и да се изчисли този обем
в) ъгълът между правите AB и MC за пирамидата с най-голям обем.

Който има идеи, да пише.

[Реклама]

[merili]

на а) ми се получава [tex] V=\frac{1}{3 }a^{3}.sin^{3}\alpha .sin^{2}2\alpha [/tex]

понеже в условието пише обема да се изрази като функция на [tex]\alpha [/tex], грешно ли е ако участва и [tex] a[/tex] ?