 Регистрирайте се
| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
tsunamito
Начинаещ
Регистриран на: 16 Jun 2007
Мнения: 4
  
|
 Пуснато на: Thu Jun 25, 2009 5:17 pm Заглавие: Помощ за 2 интеграла |
|
|
Някой ако може да ми покаже как се решаваттези 2 интеграла.
∫cosx.exdx ; x-a при е-то е степен на е.
и другия, той е ограничен, горната граница е корен от 3, долната е 1.
∫x3arctgxdx
тройката е степен на х(х на трета).
Ако някой се отзове благодаря му! |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
ferry2
Напреднал
Регистриран на: 10 Dec 2007
Мнения: 442
Местожителство: гр.Пловдив
гласове: 24
|
| Пуснато на: Thu Jun 25, 2009 5:40 pm Заглавие: |
|
|
| Прегледай раздел Анализ, решавани са многократно! |
|
| Върнете се в началото |
|
|
stflyfisher
Напреднал
Регистриран на: 26 Jan 2009
Мнения: 394
гласове: 10
|
| Пуснато на: Thu Jun 25, 2009 5:41 pm Заглавие: Re: Помощ за 2 интеграла |
|
|
| tsunamito написа: | Някой ако може да ми покаже как се решаваттези 2 интеграла.
∫cosx.exdx ; x-a при е-то е степен на е.
и другия, той е ограничен, горната граница е корен от 3, долната е 1.
∫x3arctgxdx
тройката е степен на х(х на трета).
Ако някой се отзове благодаря му! |
Ако това е първия:
[tex]\int e^x cosxdx =\int cosxde^x=e^xcosx-\int e^xdcosx = e^xcosx -\int e^xsinxdx=e^xcosx-\int sinxde^x=e^xcosx-[e^xsinx-\int e^xdsinx]=[/tex]
[tex]=e^xcosx-e^xsinx+\int e^xdsinx = e^xcosx-e^xsinx-\int e^xcosxdx[/tex] <=>
И сега е важния момент при решаването  :
[tex]\int e^x cosxdx =e^xcosx-e^xsinx-\int e^xcosxdx[/tex] =>
[tex]\int e^x cosxdx+\int e^xcosxdx =e^xcosx-e^xsinx +C[/tex]=>
[tex]2\int e^xcosxdx =e^xcosx-e^xsinx+C[/tex]=>
[tex]\int e^x cosxdx = \frac{e^x}{2}(cosx-sinx)+C[/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Flame
Редовен
Регистриран на: 24 Mar 2009
Мнения: 213
Местожителство: София
гласове: 16
|
| Пуснато на: Thu Jun 25, 2009 10:51 pm Заглавие: Re: Помощ за 2 интеграла |
|
|
| tsunamito написа: | Някой ако може да ми покаже как се решаваттези 2 интеграла.
∫cosx.exdx ; x-a при е-то е степен на е.
и другия, той е ограничен, горната граница е корен от 3, долната е 1.
∫x3arctgxdx
тройката е степен на х(х на трета).
Ако някой се отзове благодаря му! |
[tex]\int x^3 \arctan{x}dx=\frac{1}{4} \int \arctan{x} dx^4=\frac{1}{4}.\arctan{x}.x^4-\frac{1}{4} \int \frac{x^4}{1+x^2}dx=\frac{1}{4}.\arctan{x}.x^4-\frac{1}{4} \int \frac{(x^4-1)+1}{1+x^2}dx=[/tex]
[tex]\frac{1}{4}.\arctan{x}.x^4-\frac {1}{4} \int \frac{(x^2-1) (x^2+1)+1}{1+x^2}dx= \frac{1}{4}.\arctan{x}.x^4-(\frac{1}{4} \int \frac{(x^2-1) (x^2+1)}{1+x^2}dx+\frac{1}{4} \int \frac {1}{1+x^2}dx)=[/tex]
[tex]\frac{1}{4}.\arctan{x}.x^4-(\frac{1}{4} \int(x^2-1)dx+\frac{1}{4} \int\frac{1}{1+x^2}dx)=\frac{1}{4}.\arctan{x}.x^4 - (\frac{1}{4}.(\frac{x^3}{3 }-x)+\frac{1}{4} \arctan{x})+C=[/tex]
[tex]=\frac{1}{4}.\arctan{x}.x^4 - \frac{x^3}{12 }+\frac{x}{4} -\frac{1}{4} \arctan{x}+C[/tex]  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
|
|
Меню
