Линейно уравнение

[thefrmc]

[tex]\begin{tabular}{|l}x+y=72\\\ \sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=6 \end{tabular}[/tex]

[Реклама]

[marshal]

[martosss]

[tex]x+y=(\sqrt[3] x+\sqrt[3] y)(\sqrt[3] x^2-\sqrt[3] x\sqrt[3] y+\sqrt[3] y^2)=(\sqrt[3] x+\sqrt[3] y)((\sqrt[3] x+\sqrt[3] y)^2-3\sqrt[3] x\sqrt[3] y)=6(36-3\sqrt[3] {xy})=72\Right \sqrt[3] {xy}=8[/tex]
Сега знаеш произведението, знаеш сборът на двете числа , тоест те са корени на уравнението
[tex]t^2-6t+8=0\Right (t-4)(t-2)=0\Right t=2,\; t=4\Right \sqrt[3]x=4, \sqrt[3] y=2 \cup \sqrt[3] x=2,\sqrt[3] y=4\Right \fbox{x=64, y=8\cup x=8, y=64}[/tex]