Задача от тема от УАСГ

[asdis]

Здравейте, с подточка б) и в) не мога да се справя. Ще бъда благодарна, ако някой ми помогне.

[Реклама]

[ros4e]

за б) намираш първа производна на g(x). Тя е 1-[tex]\frac{p}{x^2 } [/tex]. Като я нулираш се получават x₁₂=±√p
В интервала (-∞;-√p) расте,а намалява в следващият (-√p;√p), но в интервала, който търсим (-∞;0) има единствен екстремум-максимум и той е в -√p
НГС на g(x) в (-∞;0)= g(-√p)=-2√p

[ros4e]

за в) не съм мн сигурна и се надявам да не те подведа
Значи x<0
g(x)≤-2√p (т.к. намерихме, че това е НГС на ф-ята )
По усл-е: p≥1, следователно g(x)≤-2
А в а) подточка нали трябва да се реши f(x)≥-2 ( трябва да се е получил интервал за решение (-∞;0) за x, за да може да го използваме тук) и
f(x)≥-2≥g(x)
извинявам се обяснявам ужасно...

[asdis]

Да, разбрах го. Благодаря ти много.

[merili]

За а) ми се получава x[tex]\in[/tex] (-[tex]\infty [/tex];0] [tex]\cup [/tex] [log[tex]_{6}[/tex]5;1)
Така ли е?

[merili]

[ros4e]

Расте,мисля. Аз се ориентирам по мн простичък начин. Взимам знака пред най-високата степен и го слагам най-вдясно и редувам +, - , + или обратно

[merili]

Да, и аз така правя, но в случая пред най-високата степен знакът е -.

[ros4e]

[tex]1-\frac{p}{ x^2}[/tex] - Привеждаш под общ знаменател и става
[tex]\frac{x^2-p}{ x^2}[/tex]