Задача за правоъгълен паралелепипед

[vindaloo]

Здравейте, моля да ми помогнете с една задача, която не е трудна, но скоро почнах да уча Стереометрия и ми е доста трудно за момента. Ето и задачата:

В правоъгълен паралелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ равнина през ръба АB пресича ръбовете CC₁ и DD₁ съответно в точки М и N. Докажете, че правата MN е успоредна на AB.

Днес взехме теоремата, че: Ако права и равнина са успоредни, пресечницата на всяка равнина, минаваща през правата, с дадената равнина е права, успоредна на дадената права.
Предполагам, че трябва да се реши с нея.

Благодаря предварително

[Реклама]

[FedUp]

Та ти сам си си я решил, какво повече искаш?

Правата АВ е успоредна на равнината DCC₁D₁ (идва от CD||C₁D₁ и AB||CD). Равнината през АВ пресича равнината (CDC₁D₁) в точки M и N и по теоремата следва, че MN||AB.