Логаритмично ур-е

[ros4e]

[tex]\sqrt{log}[/tex]₂x⁴-2m(log₄2+log₄x)=1
а) Да се реши за m=[tex]\frac{1}{2} [/tex]
б) Да се определят ст-стите на m, за които корените на ур-то са ≥2
Значи аз съм преобразувала( сменях степени...)и съм стигнах до
[tex]\sqrt{log}[/tex]₂x⁴=m+mlog₂x+1
Дясната страна я слагам да е ≥0 и полагам [tex]\sqrt{log}[/tex]₂x =t≥0
и получавам mt²-2t+m+1=0 ... Но явно бъркам някъде, защото се получават неприятни корени...
t_1,2=±[tex]\frac{\sqrt{-m^2-m+1} }{m }[/tex] и после се връщам към log и
x=2^t≥2
....или с разположение на корените - незнам как да я направя.
Много ще съм благодарна, ако някой ми помогне

[Реклама]

[ганка симеонова]

Квадратното уравнение, до което си достигнала е вярно. Съобрази само, че след като се иска
[tex]x\ge 2=>log_2x\ge log_22=1=>t\ge 1 [/tex]. Значи свеждаш до разположение на корени.

[ros4e]

Благодаря мн
получих инт. за m - [[tex]\frac{1}{2}[/tex] ;1) дано е верен
Хубав ден !

[ганка симеонова]

Хубав дъждовен ден