Две задачки за 7ми клас

[BeckhamStZ]

1ва зад:
В остроъгълния триъгълник ABC, CD е височина и ъгъл BAC=45 градуса. Върху страната BC е взета точка М така че МD е ъглополувяща на ъгъл AMB. Големината на ъгъл AMB е?

2ра зад:
[tex]a^{2}+b^{2}+2a+4b+5=0[/tex] намерете стойността на [tex](a+b)^{2}[/tex]

Може ли някой да помогне с начини за решаване, че немога да се досетя.

[Реклама]

[илианко]

1.
доказва се, че [tex]\Delta ABM\approx \Delta CDB[/tex] , използва се свойстсвтото на ъглополувящата МА/АD=MB/DB, и CD=AD (равнобедрен триъгълник), и МА/CD=MB/DB и [tex]\angle ABC[/tex]общ - четвърти признак за подобие

2.
a^2+2a+1 +b^2+4b+4 = 0
(a+1)^2 + (b+2)^2=0
a+1 = 0, b+2 = 0

[BeckhamStZ]

за 1вата зад свойството на ъглополувящата не сме го учили. Някакъв друг начин?

[ганка симеонова]

От свойството на ъглополовящата=> перпендикулярите от т.D към раменете на [tex]\angle AMB[/tex] са равни=> [tex]DP=DT=>\Delta APD\equiv \Delta CTD=>\angle PAD=\angle DCT=x [/tex]
От [tex]\Delta CDB=>\angle CBD=90^\circ -x[/tex]
[tex]\Delta AMB=>\angle AMB=90^\circ [/tex]

[Сисито]

С каква програма чертаете?

[krainik]

Аз лично чертая с Geonext. Има и бг версия