| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
Divided
Начинаещ
Регистриран на: 19 Jun 2009
Мнения: 10
 
|
 Пуснато на: Mon Jun 22, 2009 9:55 pm Заглавие: Интеграл с модул |
|
|
В задачата се иска да се намерят коефициентите на Фурие в интервала [-pi; pi] на f(x)=|x| +x. Въпросът ми е дали това е вярно:
При x>0 => f(x) = 2x, x<0 => f(x)=0; и имаме
[tex]\int_{0}^{\pi}2xdx[/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin.nikolov
Напреднал
Регистриран на: 22 Apr 2009
Мнения: 489
гласове: 21
|
| Пуснато на: Mon Jun 22, 2009 10:05 pm Заглавие: |
|
|
| Вярно е, но това ти дава само един от коефициентите. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Divided
Начинаещ
Регистриран на: 19 Jun 2009
Мнения: 10
|
| Пуснато на: Mon Jun 22, 2009 10:38 pm Заглавие: |
|
|
| martin.nikolov написа: | | Вярно е, но това ти дава само един от коефициентите. |
Ясно. Коефициентите не ме притесняват, модулът ме тормози.
Интересното е, че в едни упражнения току що намерих друго..
[tex]\int_{- pi}^{\pi }[/tex]|f(x)|dx =
[tex]\int_{- pi}^{\pi }f(x)dx[/tex] , x≥0
[tex]- \int_{- pi}^{\pi }f(x)dx[/tex] , x≤0,
Само дето на мен малко не ми се връзва, предвид това, че интегралът определя x.. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin.nikolov
Напреднал
Регистриран на: 22 Apr 2009
Мнения: 489
гласове: 21
|
| Пуснато на: Mon Jun 22, 2009 10:51 pm Заглавие: |
|
|
Това с интеграла и неравенството не е добре написано.
[tex]\int_{-1}^1f(x)dx, \quad x\ge 0[/tex]
Е лош запис на
[tex]\int_0^1f(x)dx[/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Divided
Начинаещ
Регистриран на: 19 Jun 2009
Мнения: 10
|
| Пуснато на: Mon Jun 22, 2009 11:02 pm Заглавие: |
|
|
Прав си, мерси.
След цял ден анализ, едва ли разсъжденията ми са много миродавни. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Divided
Начинаещ
Регистриран на: 19 Jun 2009
Мнения: 10
|
| Пуснато на: Tue Jun 23, 2009 1:33 pm Заглавие: |
|
|
Добре, всичко розово, но какво правим при f(x)= |x| - sin4x, примерно?
Как решаваме интеграла?
Само за а0 ще съм много благодарен да видя какъв интеграл образуваме и как го решаваме с модула. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
stflyfisher
Напреднал
Регистриран на: 26 Jan 2009
Мнения: 394
гласове: 10
|
| Пуснато на: Tue Jun 23, 2009 1:55 pm Заглавие: |
|
|
| Divided написа: | Добре, всичко розово, но какво правим при f(x)= |x| - sin4x, примерно?
Как решаваме интеграла?
Само за а0 ще съм много благодарен да видя какъв интеграл образуваме и как го решаваме с модула. |
Ами дай целия интеграл и ще ти се каже  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Divided
Начинаещ
Регистриран на: 19 Jun 2009
Мнения: 10
|
| Пуснато на: Tue Jun 23, 2009 2:17 pm Заглавие: |
|
|
| stflyfisher написа: | | Divided написа: | Добре, всичко розово, но какво правим при f(x)= |x| - sin4x, примерно?
Как решаваме интеграла?
Само за а0 ще съм много благодарен да видя какъв интеграл образуваме и как го решаваме с модула. |
Ами дай целия интеграл и ще ти се каже |
[tex]\int_{- \pi}^{\pi } ( |x| - sin3x ) dx [/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
|
stflyfisher
Напреднал
Регистриран на: 26 Jan 2009
Мнения: 394
гласове: 10
|
| Пуснато на: Tue Jun 23, 2009 2:36 pm Заглавие: |
|
|
[quote="Divided"] | stflyfisher написа: | | Divided написа: | Добре, всичко розово, но какво правим при f(x)= |x| - sin4x, примерно?
Как решаваме интеграла?
Само за а0 ще съм много благодарен да видя какъв интеграл образуваме и как го решаваме с модула. |
Ами дай целия интеграл и ще ти се каже |
Като за начало каква е дефиницията за |x|? 
|x|= x, при x [tex]\ge [/tex]0 ;
|x|= -x, при x<0.
[tex]\int_{- \pi}^{\pi } ( |x| - sin3x ) dx =[/tex]
[tex]=\int_{- \pi}^{0 } ( |x| - sin3x ) dx + \int_{0}^{\pi } ( |x| - sin3x ) dx =[/tex]
[tex] =\int_{- \pi}^{0 } ( -x - sin3x ) dx + \int_{0}^{\pi } ( x - sin3x ) dx = ...[/tex]
Разбира се може да се изпозлва и друго свойство на определия интеграл, но при него трябва да си наясно с понятието четна, нечетна, и нито четна и нито нечетна функция. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
Меню
Регистрирайте се
