Аритметична прогресия

[fatalclaw]

а1=-2 , d=3/2 Sn=36
n= ? an= ?
Как може да се реши? Опитах разни формули ама не се получава
Благодаря

[Реклама]

[Spider Iovkov]

[tex]S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}n[/tex]
[tex]a_{n}=a_{1}+(n-1)d \Leftrightarrow a_{n}=-2+(n-1)\frac{3}{2} \Leftrightarrow a_{n}=\frac{3n-7}{2}[/tex]
[tex]2S_{n}=(a_{1}+a_{n})n \Leftrightarrow [a_{1}+a_{1}+(n-1)d]n=S_{n} \Leftrightarrow (-2+\frac{3n-7}{2})n=72 \Leftrightarrow 3n^2-11n-144=0, n>0 \Rightarrow n=9 \Rightarrow a_{n}=10[/tex]