Регистрирайте сеРегистрирайте се

Аритмечина и Геометрична прогресия (текстова)


 
   Форум за математика Форуми -> Прогресии - аритметична и геометрична прогресия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Haunted
Начинаещ


Регистриран на: 21 Jun 2009
Мнения: 1


МнениеПуснато на: Sun Jun 21, 2009 6:09 pm    Заглавие: Аритмечина и Геометрична прогресия (текстова)

Да се намерят 4 цели числа, първите 3 от които образуват арит. прогресия, а последните 3 - геометрична, като се знае, че сумата на крайните числа е 37, а сумата на средните е 36.
Отг. 12, 16, 20, 25

Имам някаква идея, но до никъде не стигам...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Shanel_1990
Редовен


Регистриран на: 17 Mar 2008
Мнения: 182

Репутация: 39.8Репутация: 39.8Репутация: 39.8Репутация: 39.8
гласове: 21

МнениеПуснато на: Sun Jun 21, 2009 6:36 pm    Заглавие:

Ако числата са [tex]a,b,c,d[/tex],то

[tex]\begin{tabular}{|l}a+d=37\\b+c=36\\b=\frac{a+c}{2 }\\c^2=bd \end{tabular}[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
gdimkov
Напреднал


Регистриран на: 21 Jun 2008
Мнения: 413
Местожителство: София
Репутация: 29.1Репутация: 29.1Репутация: 29.1
гласове: 17

МнениеПуснато на: Mon Jun 22, 2009 11:25 am    Заглавие:

a, a+d, a+2d
a+d, (a+d)q, (a+d)q^2=(a+2d)q

(a+d)q=a+2d
a+(a+2d)q=37
(a+d)+(a+2d)=36

[tex]q=\frac {a+2d}{a+d}[/tex]
2a+3d=36
[tex]a=18-\frac {3}{2}d[/tex]

След заместване на а и q във ІІ уравнение се получава квадратно уравнение за d.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Прогресии - аритметична и геометрична прогресия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.