Още една задачка за S на трапец

[Тинка]

Здравейте, съфорумци. Тъй като не можах да намеря друга подобна задача, реших да пусна нова тема
На пръв поглед ми изглеждаше лесна, но след това нещо се затрудних. Много малко елементи са дадени и не можах да се справя.. Та, задачата е следната:
В трапец с основи a>b са дадени двата ъгъла при голямата основа [tex] \angle A=45^\circ , \angle B=30^\circ [/tex] . Търси се лицето на трапеца.
Може би решението е лесно, но със скромните си познания по математика, ми е невъзможно да я реша. Задачата е от 10-ти клас Благодаря предварително за помощта.

[Реклама]

[Tinna]

През т. Д построяваме ДВ₁||СВ (В₁[tex]\in AB[/tex])
ДН[tex]\bot [/tex]АВ(H[tex]\in AB[/tex])
[tex]\Delta AHD[/tex]-правоъгълен и равнобедрен=>AH=DH=h
B [tex]\Delta HB_{1}D[/tex]: [tex]\frac{HB_{1}}{ h} =tg60^\circ [/tex]
HB₁=h√3
AB₁=h+h√3
a-b=(1+√3)h
h=[tex]\frac{(\sqrt[]{3}-1)(a-b) }{ 2} [/tex]
[tex]S=\frac{(a+b)h}{2 } [/tex]
[tex]S=\frac{(\sqrt[]{3}-1)(a^{2}-b^{2}) }{ 4} [/tex]