Насоки за уравнения

[ivelinqnev]

Искам да попитам за следните уравн., но не да ми ги решавате, а само насоки:
1. y^'cotgx-y=2
2. y^''+y=1/cosx
3. y^''+y=cosx+6sin(2x)
4. y^''+y=cos(2x)
5. y^''-2y^'+y=e^x/x
6. xy^'-y=x³cosx
Благодаря!!!!!!!

[Реклама]

[gdimkov]

2., 3., 4. и 5. са линейни уравнения от ІІ ред. Хомогенното се решава с помощта на характеристичното уравнение. 3. и 4. са по-лесни в продължението. Търси се частно решение от специален вид, който наподобява дясната част. Обикновено по книгите са дадени възможните общи видове. 2. и 5. трябва да се решат по метода на Лагранж. Той като правило е много дълъг и единствено за уравнение от ІІ ред е приложим сравнително лесно. Пак трябва да се види в книгите.
1. може да се реши като линейно от І ред, но става и с отделяне на променливите.
6. е линейно от І ред. Може по метода на Коши, ако го знаеш (или можеш да намериш).