Закони за отражение и пречупване...

[Lubo]

Изведете законите за отражение и пречупване на светлината (и не само на светлината) без да използувате на висша математика (производни).

Някои от възможните подходи - използувайте принцита на най-късото време на Ферма или принципа на Хюйгенс. Разбира се, ако искате да използувате нещо друго - не се ограничавайте до горе посочените подходи.

Любо

[Реклама]

[Relinquishmentor]

Хм, аз знам само два закона - че ъгълът на падналия лъч е равен на ъгъла на отразения и закона на Снелиус - sinα/sinβ = n₂/n₁

Но винаги са ни казвали, че това са експериментално доказани зависимости

[Relinquishmentor]

Да се опитаме все пак да намерим някакво доказателство.

Избираме гладка равнина и топче, което се хвърля под някакъв ъгъл спрямо нея.



Векторите на картинката не са силови а скоростни. Траекторията на тялото е директриса за първоначалния скоростен вектор. Скоростта се разлага на два компонента, като в момента на удара вертикалния изчезва, спрян от масата, а хоризонталния, поради липсата на триене продължава да действа надясно.




От третия закон на Нютон знаем, че на всяко действие има равно по модул и противоположно по посока противодействие. Това противодействие действа само по ординатната ос, т.е. в равнината на противодействащата повърхнина. Вследствие на това y-компонента на силата, с която е ударена масата се обръща нагоре и определя съответен вектор на ускорение, а той пък - на скорост. Както се вижда от чертежа новата траектория на тялото ще е векторната сума на двете скорости. Понеже сме приели, че няма загуби на скорост от удара, то векторите имат същия модул, следва, че ъгълът (по-точно тангенсът му) между тях и перпендикуляра е еднакъв.

[Lubo]

Много ми хареса подхода ти кам закона за отражение на отскачащо топче!

За отражението на вълни, може би ще трябва да използуваме принципа на Хюйгенс, или ако се сетиш за нещо по-просто.

С пречупването нещата са по-сложни.

Принципите на Ферма и Хюйгенс третират двете явления по много сходен начин - почти като две страни на едно и също явление.

Любо

[Spider Iovkov]

Обръщам се към вас с една много голяма молба. Ще можете ли да ми помогнете с една задача по физика за 10 клас???
В широка вана с вода е поставен точков източник на светлина. Колко е радиусът на светлото петно върху водната повърхност, ако точков източник на светлина се намира на дълбочина h=10 см., а показателят на пречупване на водата е n=1,33.
Ще можете ли да ми напишете решението до утре сутринта, понеже след това от 12:00 имам нулев по информационни. Please!!!

[Lubo]

[Spider Iovkov]

Може ли малко обяснение?

[Lubo]

На диаграмата по-горе е даден хода на падащите към разделителната повърхност вода/въздух и на пречупените лъчи - вж. широко отворената 'роза' от лъчи над водата.

Източникът на светлина е под водата.

За простота не са дадени отразените от тази повърхност лъчи.

Законът за пречупване на светлината, както и Relinquishmentor написа в първия си постинг като отговор е

sin(a)*n1 = sin(b)*n2, където

'a' e ъгълът, който падащите към повърхността лъчи сключват с нормалата към тази повърхност
'n1' e коефициентът на пречупване на водата (в този случай) и n1 = 1.33

'b' e ъгълът, който падащите към повърхността лъчи сключват с нормалата към тази повърхност
'n2' e коефициентът на пречупване на въздуха (в този случай) и n2 = 1

Критичният ъгъл a_crit e когато b=90 (пречупените лъчи се плъзгат по разделителната повърхност).

b=90 (защото sin(90)=1) води до

sin(a)*n1 = 1*n2

или

a_crit = arcsin(n2/n1)

По-нататък, използуваш tg за да намериш радиуса.

Сега забелязах, че да диаграмата съм използувал n1 за въздува и n2 за водата - оставям на теб да си ги размениш по подходящия начин.

Любо

[Relinquishmentor]

Тъкмо писах за разменените числители и знаменатели и видях, че си ги поправил

[Lubo]

Изборът на реда на коефициентите не е важен, стига след като веднъж са избрани да се ползват по начина по който са избрани - да не се разменят в процеса на работа.

За този конкретен случай (може би) по-подходящият избор (въпреки, че това не би се отразило на решението) би бил n1=1.33 и n2 = 1, защото формалмно първата среда е водата - източникът на светлина е там.

Любо

[Relinquishmentor]

Прочее произведението на членовете с един индекс трябва да е равно на произведението на членовете с другия индекс. Тези задачи, между другото винаги са ми се стрували неправилно зададени, защото теоритично светлото петно върху водната повърхност е неограничено, но заради пълното вътрешно отражение се вижда с определена големина непосредствено над водната повърхност.
Прочее като се преработи математически формулата за намиране тангенс от аркуссинус се получава R = h/√(n² - 1) (това само за информация към задаващия задачата).
А това за отражението и Хюйгенс не мога да го свържа. Освен ако не предположим, че вторичните вълни излъчени от вълновия фронт по време на отразяването не са причина за продължението на лъча, но не мога да си го представя нагледно . За светлината смятам, че това става заради отблъскване на нейното електромагнитно поле с това, образувано от електроните в атомите. Затуй и металите, които имат най-много несвързани в атомни орбитали електрони най-добре отразяват светлина. Но нищо конкретно не ми иде на ум.

[Spider Iovkov]

Абе искам да обсъдим една задача, която не ми излиза.
При увеличаване на честотата на облъчващата светлина два пъти спирачното напрежение за фотоелектроните се увеличава три пъти. Ако честотата на първоначално облъчващата светлина е 1,2.10 на степен 15 херца, колко е спирачното напрежение:
а) 4,96 V
б) 2,66 V
в) 2,48 V
г) 8,83 V
Аз се захванах за уравнението на Айнщайн, ама изписах толкова неща, че направо не знам къде е началото и къде - краят. Ще предложите ли нещо?

[Relinquishmentor]

Това първото изречение не ми е много ясно, но все пак да приложа разсъжденията си

От ЗЗЕ имаме - е.U_cп = W = E_k2 - E_k1 = E_k2 - 0 = E_k2

Или е.U_cп = E_k2 = E_k

От уравнението на Айнщай имаме - hν = 0 + E_k => е.U_cп = hν

U_cп = hν/е - отговор а)