ОДУ от по висок ред

[Anakor]

[tex]yy'-y'^2=0[/tex]
[tex]y.z\frac{dz}{dy } -z^2=0[/tex]
полагаме: z^2=u => [tex]2z\frac{dz}{dy } =\frac{du}{dy } =>z\frac{dz}{dy }=\frac{1}{ 2} \frac{du}{dy } [/tex]
[tex]\frac{y}{ 2} \frac{du}{dz } -u=0/:\frac{2}{y} [/tex]
[tex]\frac{du}{dz } - \frac{2}{ y} u =0[/tex]
До тук го докарвам само , ще съм мн благодарен ако някой ми помогне да го довърша.

[Реклама]

[maia]

С уговорката,че не съм голям капацитет в ДУ, ми се струва,че по-лесно е да го представим така: делим с y² , заместваме z=y`/y ; получаваме z-z²=0; z=0,z=1 като първото дава едно решение , а второто ДУ с отделящи се променливи

[Flame]