Регистрирайте сеРегистрирайте се

уравнение на равнина


 
   Форум за математика Форуми -> Аналитична геометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
evanescence
Начинаещ


Регистриран на: 17 Jan 2009
Мнения: 30

Репутация: 2.7Репутация: 2.7

МнениеПуснато на: Fri Jun 19, 2009 5:41 pm    Заглавие: уравнение на равнина

Здрасти, реших няколко задачки от този тип , но тази спецялно не мога да я измисля как става Rolling Eyes . Та условието е:
Намерете уравнението на равнината, минаваща през точката А(1,1,2) и правата с уравнение : (x-1)/2 = (y-2)/2 = (z+1)/1
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
martin.nikolov
Напреднал


Регистриран на: 22 Apr 2009
Мнения: 489

Репутация: 35.5Репутация: 35.5Репутация: 35.5Репутация: 35.5
гласове: 21

МнениеПуснато на: Fri Jun 19, 2009 5:54 pm    Заглавие:

За уравнение на равнина ти трябват точка от равнината и вектор перпендикулярен на равнината. Точката ти е дадена, трябва да намериш вектора. Един начин би бил като намериш две точки от правата и заедно с дадената точка са три. От които образиваш два вектора, които лежат в равнината. Векторното им произведение е вектор перпендикулярен на равнината.

п.с. Ако вместо 'минаваща през точката и правата' задачата беше 'минаваща през точката и перпендикулярна на правата' щеше да е по лесно.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
evanescence
Начинаещ


Регистриран на: 17 Jan 2009
Мнения: 30

Репутация: 2.7Репутация: 2.7

МнениеПуснато на: Fri Jun 19, 2009 6:27 pm    Заглавие:

Да но уви....
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Flame
Редовен


Регистриран на: 24 Mar 2009
Мнения: 213
Местожителство: София
Репутация: 29.6Репутация: 29.6Репутация: 29.6
гласове: 16

МнениеПуснато на: Fri Jun 19, 2009 8:00 pm    Заглавие: Re: уравнение на равнина

evanescence написа:
Здрасти, реших няколко задачки от този тип , но тази спецялно не мога да я измисля как става Rolling Eyes . Та условието е:
Намерете уравнението на равнината, минаваща през точката А(1,1,2) и правата с уравнение : (x-1)/2 = (y-2)/2 = (z+1)/1

Ето един друг начин:

Дадена е правата [tex] L:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{2 }=\frac{z+1}{1}=t[/tex]

От където:[tex]\left{\begin{array}{c}x=1+2.t \\y=2+2 .t \\z=-1+t\end{array}[/tex]

Намираме 2 точки от правата , за t=0, =>B(1,2,-1),и за t=1,=> C(3,4,0)

[tex]\alpha \in {{{ A,B,C }}} [/tex]

Равнина минаваща през три точки се дефинира със следната детерминанта:

[tex]\alpha:\left|\begin{array}{cccc}x & y & z & 1 \\x_1 & y_1 & z_1 & 1 \\x_2 & y_2 & z_2 & 1 \\x_3 & y_3 & z_3 & 1\end{array}\right|=0[/tex] => [tex]\alpha :\left|\begin{array}{cccc}x & y & z & 1 \\1 & 2 & -1 & 1 \\3 & 4 & 0 & 1 \\1 & 1 & 2 & 1\end{array}\right|=0[/tex] => [tex]\alpha : 7.x-6.y-2.z+3=0[/tex]


ПП. Дано не питаш как се намира детерминанта...


Успех! Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
evanescence
Начинаещ


Регистриран на: 17 Jan 2009
Мнения: 30

Репутация: 2.7Репутация: 2.7

МнениеПуснато на: Fri Jun 19, 2009 8:38 pm    Заглавие:

Very Happy А спокойно ,за там даже няколко начина знам. То и аз я бях почнала така задачата обаче като гледам съм объркала детерминантата. Усещам , че ше ми станеш любимия математик Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
nikko1
Напреднал


Регистриран на: 23 Nov 2008
Мнения: 422

Репутация: 61.8
гласове: 36

МнениеПуснато на: Mon Jun 22, 2009 3:34 pm    Заглавие:

evanescence написа:
Усещам , че ше ми станеш любимия математик Very Happy

Love is in the air Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Аналитична геометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.