Задача за 10 клас

[bibilqnka]

Даден е триъгълник АBC с медиана CN и медицентър M. Точката P е симетрична на М относно N. Лицето на триъгълника MPB е 15 cm² . Намерете лицето на триъгълника ABC. Ако някой може да ми помогне с чертежа и задачата ще съм му много благодарна!

[Реклама]

[maia]

Продължаваш MN така, че PN=MN и разглеждаш ▲МРВ, при това построение AN ce явява медиана в него, от което следва, че дели триъгълника на два равнолицеви триъгълника и лицето на ▲BMN = 7,5 sm². Сега изплзуваш, че медицентърът дели медианата в отношение 2:1 считано от върха и лицето на ▲NBC = 3.7,5=22.5 sm² ▲ANC e равнолицев на ▲NBC, лицето на ▲АВС = 45 sm²