Регистрирайте се
Теоремата на Ферма не е вярна за n=3 :)
|
Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
martin.nikolov Напреднал
Регистриран на: 22 Apr 2009 Мнения: 489
гласове: 21
|
Пуснато на: Thu Jun 18, 2009 7:26 pm Заглавие: Теоремата на Ферма не е вярна за n=3 :) |
|
|
Добре изветно е, че уравнението
[tex] x^n+y^n=z^n[/tex]
няма нетривиални решения в цели числа при [tex]n>2[/tex].
Ако вместо цели числа разглеждаме цели числа от пръстена
[tex]\mathbb{Z}[\sqrt{2}] = \{ a+b\sqrt{2}\; | \; a,b\in\mathbb{Z}\},[/tex]
то теоремата не е вярна. Ето контра пример
[tex](18+17\sqrt{2})^3+(18-17\sqrt{2})^3=42^3[/tex].
Теоремата е вярна при n>3. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Dian Atanasov<T1BLD> Редовен
Регистриран на: 27 May 2009 Мнения: 132 Местожителство: ruse гласове: 2
|
Пуснато на: Thu Jun 18, 2009 8:09 pm Заглавие: |
|
|
тъй като решението на задачата е 150 страници,твоето контра решение е 5 реда,а аз съм слаб математик за да ти разбера решението бих ти казал че има два варианта първи-ти грешиш, втори прав си и ставаш световно известен математик
ПП:хубаво би било повече хора от форума да видят контра решението ти и да го опсъдят |
|
Върнете се в началото |
|
|
martin.nikolov Напреднал
Регистриран на: 22 Apr 2009 Мнения: 489
гласове: 21
|
Пуснато на: Thu Jun 18, 2009 8:24 pm Заглавие: |
|
|
T1BLD написа: | тъй като решението на задачата е 150 страници,твоето контра решение е 5 реда,а аз съм слаб математик за да ти разбера решението бих ти казал че има два варианта първи-ти грешиш, втори прав си и ставаш световно известен математик
ПП:хубаво би било повече хора от форума да видят контра решението ти и да го опсъдят |
Нито едното нито другото. Теоремата на Ферма си е вярна. Не четеш добре. Контра примера не е в цели числа. |
|
Върнете се в началото |
|
|
krainik Фен на форума
Регистриран на: 01 May 2009 Мнения: 697
гласове: 44
|
Пуснато на: Thu Jun 18, 2009 8:40 pm Заглавие: |
|
|
T1BLD, имаш наистина сериозни пропуски или просто не си прочел поста на Марто(нали може така да ти викам??). Той е намерил контрапример за [tex]x,y,z\in\mathbb{Z[\sqrt{2}}[/tex], а теоремата е за [tex]x,y,z\in\mathbb{Z}[/tex]. Самият случай на теоремата на Ферма за [tex]n=3[/tex] е доказан много преди да е доказана самата теорема. Фактът е интересен, но лично аз съм по-любопитен как се доказва, че няма решения при [tex]n\ge4[/tex], но предполагам, че най-вероятно решението ще използва неизвестни за мен неща и по всяка вероятност ще е дълго. |
|
Върнете се в началото |
|
|
martin.nikolov Напреднал
Регистриран на: 22 Apr 2009 Мнения: 489
гласове: 21
|
Пуснато на: Thu Jun 18, 2009 8:49 pm Заглавие: |
|
|
krainik написа: | T1BLD, имаш наистина сериозни пропуски или просто не си прочел поста на Марто(нали може така да ти викам??). Той е намерил контрапример за [tex]x,y,z\in\mathbb{Z[\sqrt{2}}[/tex], а теоремата е за [tex]x,y,z\in\mathbb{Z}[/tex]. Самият случай на теоремата на Ферма за [tex]n=3[/tex] е доказан много преди да е доказана самата теорема. Фактът е интересен, но лично аз съм по-любопитен как се доказва, че няма решения при [tex]n\ge4[/tex], но предполагам, че най-вероятно решението ще използва неизвестни за мен неща и по всяка вероятност ще е дълго. |
Контра примера не е мой, а добре известен. Да доказателството не е лесно. Трябва да се изпозват Хилбертови модулярни форми вместо калсическите модулярни форми както в доказателството на Уайлз. |
|
Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми Не Можете да отговаряте на темите Не Можете да променяте съобщенията си Не Можете да изтривате съобщенията си Не Можете да гласувате в анкети You cannot attach files in this forum Може да сваляте файлове от този форум
|
|