"Математика във стих аз потърсих и открих..."

[Tinna]

Предлагам в тази тема да пишем задачи, условията на които са в стихотворна форма.
В достата книги със забавни задачи - има такива. Самите задачи не са трудни, но самата формулировка е интересна.
Ето една такава:

В триъгълник АВС
прав ъгъл има-[tex]\angle [/tex]АСВ.
В него кръг е вписан, но
с известен вече радиус "ро"
Позната още е и "с"
(що хипотенуза се зове).
Щом знаеш тез величини
лицето й ти пресметни
на фигурата АВС,
но може и без стихове!

[Реклама]

[Moonlight]

[tex]OR\bot AB[/tex], [tex]O[/tex] e център на вписаната окръжност
[tex]\angle OAR=\angle OAC=\alpha[/tex]
[tex]\tan\alpha=\frac{OR}{AR}=\frac{r}{x}[/tex]
[tex]\tan2\alpha=\frac{BC}{AC}=\frac{r+c-x}{r+x}[/tex]
[tex]\ta2\alpha=\frac{2\tan\alpha}{1-\tan^2\alpha} \Rightarrow \tan2\alpha=\frac{2rx}{x^2-r^2}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{2rx}{x^2-r^2}=\frac{r+c-x}{r+x} \Rightarrow x^2-xc+r^2+rc=0[/tex]

Забелязах тангенс готин аз,
намерих ъгъла от раз.
Удвоен ъгъл включих без проблем
и той сам си каза: Аз съм веч пленен...
Приравних два израза чудесни
и се завъртяха буйни танци, песни...
Квадратно уравнение галено ми смигна
и решение ми каза бързо да достигна.
Намерих хикс и го поставих в тангенс аз,
казвайки си: Вече не, стига вече, аз съм пас!

[Tinna]

Решението е интересно,
макар че не е много лесно,
Стихотворението е чудесно!
Но ще кажа и това-
от много не боли глава!

П.П. Решениено в стих е на автора на задачата.

[Moonlight]

Документът е празен.

[Tinna]

Съжалявам много!

[Tinna]

Древните индуси имали обичай да излагат задачите и правилата в стихове.
Ето една древна задача.

ДЪЛБОЧИНАТА НА ВИРА

Над езеро тихо
На половин стъпка стърчал над водата
Лотосов цвят.
Растял той самотен. И духнал го вятър,
Отвял го и вече цветът не стърчи.
А напролет рано рибар го намерил
На цели две стъпки отвят настрани.
Това като знаеш, сега пресметни:
Колко стъпки е дълбочината
тук на езерота и водата.

П.П. Може би в оригинал ще звучи по-добре, но това все пак е превод.