правоъгълен триъгълник-задача

Claneto · Начинаещ Регистриран на: 17 Jun 2009 Мнения: 1

Катетите на правоъгълен триъгълник са 9см и 12 см.Намерете разстоянието между медицентъра и центъра на вписаната в триъгълника окръжност.

Реклама

ганка симеонова · Пуснато на: Wed Jun 17, 2009 7:07 pm Заглавие:

едно .

mkmarinov · Пуснато на: Wed Jun 17, 2009 8:39 pm Заглавие:

Стандартните означения; също [tex]\angle ICM=\varphi [/tex].
[tex]CI=(p-c)\sqrt{2}[/tex] като диагонал в квадрата, образуван от допирателните към вписаната окръжност.
[tex]CM=\frac{2}{3}.\frac{1}{2}c=\frac{1}{3}c[/tex], понеже M-медицентър и СМ-медиана в правоъгълен триъгълник.
Т.к триъгълник MCB - равнобедрен (CM=BM=c/2) => [tex]\angle MCB=\beta[/tex]
[tex]cos\varphi = cos(\frac{\pi }{4}-\beta)=\sqrt{2}(sin\beta + cos\beta)[/tex]
Правиш косинусова теорема в ICM и си готов.

ганка симеонова · Пуснато на: Wed Jun 17, 2009 8:55 pm Заглавие:

mkmarinov · Пуснато на: Wed Jun 17, 2009 9:21 pm Заглавие:

Ние пък я решавахме тази седмица в клас (10 клас) Wink

.

Pinetop Smith · Пуснато на: Thu Jun 18, 2009 4:58 pm Заглавие:

Ми тогава да пусне перпендикуляри от I и G към АВ...