2 задачи..

[waVe]

1) На основата на равноб. триъг. ABC е взета произволна точка М. Докажете, че AM*BM = BC² - CM²

2)Диаметърът на една окръжност е катет на правоъгълен триъг. Да се намерят отсечките, на които окръжността дели хипотенузата, ако най-малкото разтояние от третия връх на триъг. до окръжността е 6см, а най-голямото е 16см.

нещо се пъна на тези задачи, ако помогнете ще съм благодарен

[Реклама]

[Mechanismus]

[tex]AM=m BM=n[/tex]

[tex]CM^2=\frac{ma^2+nb^2}{c } -m.n[/tex] (за произволен триъгълник и т.М-произволно избрана върху АB)

от [tex]\Delta ABC[/tex]-равнобедрен => [tex]a=b[/tex]

[tex]=> CM^2= \frac{ma^2+mb^2}{AB }-m.n[/tex]

[tex]CM^2=\frac{b^2 (m+n)}{AB } -m.n[/tex] [tex]m+n=AB[/tex]

[tex]=> CM^2=b^2 - m.n [/tex] което е

[tex]AM.BM=BC^2-CM^2[/tex]

[merili]