Регистрирайте сеРегистрирайте се

2 задачи..


 
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
waVe
Начинаещ


Регистриран на: 08 Mar 2009
Мнения: 50

Репутация: 3.8Репутация: 3.8Репутация: 3.8

МнениеПуснато на: Wed Jun 17, 2009 3:32 pm    Заглавие: 2 задачи..

1) На основата на равноб. триъг. ABC е взета произволна точка М. Докажете, че AM*BM = BC2 - CM2

2)Диаметърът на една окръжност е катет на правоъгълен триъг. Да се намерят отсечките, на които окръжността дели хипотенузата, ако най-малкото разтояние от третия връх на триъг. до окръжността е 6см, а най-голямото е 16см.

нещо се пъна на тези задачи, ако помогнете ще съм благодарен Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Mechanismus
Начинаещ


Регистриран на: 15 Jun 2009
Мнения: 33

Репутация: 3.9Репутация: 3.9Репутация: 3.9
гласове: 1

МнениеПуснато на: Thu Jun 18, 2009 9:31 am    Заглавие:

[tex]AM=m BM=n[/tex]

[tex]CM^2=\frac{ma^2+nb^2}{c } -m.n[/tex] (за произволен триъгълник и т.М-произволно избрана върху АB)

от [tex]\Delta ABC[/tex]-равнобедрен => [tex]a=b[/tex]

[tex]=> CM^2= \frac{ma^2+mb^2}{AB }-m.n[/tex]

[tex]CM^2=\frac{b^2 (m+n)}{AB } -m.n[/tex] [tex]m+n=AB[/tex]

[tex]=> CM^2=b^2 - m.n [/tex] което е

[tex]AM.BM=BC^2-CM^2[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
merili
Начинаещ


Регистриран на: 02 Jan 2009
Мнения: 77
Местожителство: Стара Загора
Репутация: 4.1Репутация: 4.1Репутация: 4.1Репутация: 4.1
гласове: 2

МнениеПуснато на: Fri Jun 19, 2009 2:19 pm    Заглавие: Re: 2 задачи..

waVe написа:

2)Диаметърът на една окръжност е катет на правоъгълен триъг. Да се намерят отсечките, на които окръжността дели хипотенузата, ако най-малкото разтояние от третия връх на триъг. до окръжността е 6см, а най-голямото е 16см.

нещо се пъна на тези задачи, ако помогнете ще съм благодарен Smile


Нека диаметърът на окръжността да е AC.
Окръжността (k) [tex]\cap [/tex] хипотенузата AB = т. М.
т. O - център на (k) и среда на AC.
Нека правата BO [tex] \cap [/tex] (k) = т. L, а продължението на правата BO [tex] \cap [/tex] (k) = т. T.
=> BL = 6 см и BT = 16 см. => TL=10 см => радиусът на (k) = 5 см.
От св-вото на секущата и допирателната =>
BL.BT=BC2 =>
6.16=BC 2 => BC=4 [tex]\sqrt{6} [/tex]
Питагорова теорема за ▲ ABC => AB=14 см
Нека AM=x => MB=14-x
BM.AB=BC2 =>
(14-x).14=96 =>
x=AM=50/7 см =>
BM = 14-50/7 = 48/7 см
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.