Логаритмично уравнение - къде греша?

[drago_prd]

Днес правихме изходно и тази задача не можах да я получа...

[tex]\log_{6}{(x^2-3x+2)}<1[/tex]

Ето моето решение:
[tex]\cyr{DM}: x^2-3x+2 > 0[/tex]
[tex]x_1 = 2, x_2 = 1[/tex]
[tex]x\in\left(-\infty ; 1\right) \cup \left(2;+\infty \right) [/tex]

[tex]\log_{6}{(x^2-3x+2)}<\log_{6}{6}[/tex]
[tex]6>1 =>[/tex]
[tex]x^2-3x+2 < 6[/tex]
[tex]x^2-3x-4 < 0[/tex]
[tex]x_1 = 4, x_2 = -1[/tex]
[tex]x\in(-1; 4)[/tex]

Засичаме двата интервала и получаваме за решение на задачата:
[tex]x\in(-1;1)\cup(2;4)[/tex]

Такъв отговор нямаше в теста. Според г-жата ми отговора бил: [tex]x\in(-1;2)[/tex]

Къде греша?

[Реклама]

[ганка симеонова]

Госпожата ти е в грешка. Задачата ти е вярна.

[drago_prd]

Имало е грешка в сборничето, от което г-жата ми е взела задачата! И тя потвърди, че решението ми е вярно.