Многоъгълник с ъгъл от 180 градуса

[mkmarinov]

Съществува ли такова понятие?
И, повече ме интересува, такъв многоъгълник може ли да се счита за изпъкнал?
Срещал съм го на някои места ("Хероновата формула е частен случай на тази на Брахмагупта", както и в частен случай на една теорема от вписан шестоъгълник за четириъгълник).
Но не съм виждал да се дискутира някъде, не съм срещал задачи, в които да се използва.
Но не съм срещал и някъде да се казва "не, няма".
Ще съм благодарен ако ми разясните!

П.С. да не пускам нова тема, ако може някой да ми прати на ЛС доказателство, че n точки образуват в равнината n-2 незастъпващи се триъгълника.

[Реклама]

[Dian Atanasov<T1BLD>]

лично според мен, ако един ъгъл има ъгъл 180° то този ъгъл се превръща в част от страните на другите две страни от двата му съседни ъгли,а тези две страни се превръщат в една
аве казано по друг начин триъгълника е фигура с безброй много ъгли от по 180° и само три сбора на които образува 180°
надявам се че разбираш написаното

[Dian Atanasov<T1BLD>]

а за втория ти въпрос в една равнина първите три точки образуват един триъгълник, а всяка следваща образува по един нов не застъпващ с останалите триъгълник тоест ако точките са n триъгълниците са n-2

[martin.nikolov]

[Dian Atanasov<T1BLD>]

моя грешка.
Ами значи по-горе написаното от мен важи<=>когато никои три точки не лежат на една права

[martin.nikolov]

[Dian Atanasov<T1BLD>]

олеле аз май изтъпявам с всяка минута
имах предвид три точки

[Dian Atanasov<T1BLD>]

ето решението за случая в който три точки лежат на една права:
тогава те образуват триъгълник с ъгъл при средната точка 180° ако имаме друга точка която се намира между крайните две и тя пак е с ъгъл от 180°.Крайните две сами ще образуват отсечка,а не триъгълник.Пет точки лежащи на една права образуват три триъгълника,защото точките по средата са три.Решението, което написах за случая когато три точки не лежат на една права пак важи и като ги обединиш като два случая на една задача доказваш, че ако точките са n триъгълниците са n-2