Проблем с няколко интеграла...

[evanescence]

Здрасти, не ми се получават отгоеорите на някои задачки и се надявах да ми помогнете с алгоритъма на решаване за да видя къде бъркам
1) ∫x.arctgxdx
2)∫(x²-x+2).[tex]e^{-x}[/tex]dx
3)∫[tex]x^{4}[/tex]/(x²+1) .dx
4)∫(3x+5)/x.(x+1)(x+1) .dx

[Реклама]

[martin.nikolov]

Напиши какво правиш, за да можем да ти кажем къде бъркаш.

[evanescence]

Ами значи на първата почвам така:
∫x.arctgxdx=∫arctgxd(x²/2)=arctgx..x²/2 - ∫x²/2.d(arctgx)=1/2.arctgx.x²-1/2∫x².d(arctgx)= 1/2.arctgx.x² - 1/2.∫x².1/(1+x²) .dx .....иииии оттам нататък нз как да продължа

С другата стигнах до тука:
∫(x²-x+2).[tex]e^{-x}[/tex] dx= -∫(x²-x+2).[tex]e^{-x}[/tex].d(-x)= -∫(x²-x+2).d[tex]e^{-x}[/tex]

А останалите как ли не ги въртях обаче имам чувството че начините ми са супер грешни ...
А да, апък последната почнах да я правя с разлагане от типа f(x)=A/x + B/(x+1) +
C/(x+1)² ,но в един момент получавам В.0=2

[ferry2]

[evanescence]

[Flame]

Задача1 http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?p=64318#64318

Задача3[tex]\frac{x^4}{x^2+1}=x^2-1+\frac{1}{x^2+1}[/tex] И интегрираш...

Задача4[tex]\frac{3 x+5}{x (x+1)^2}=-\frac{5}{x+1}-\frac{2}{(x+1)^2}+\frac{5}{x}[/tex] И интегрираш...


Успех!

[ferry2]

[evanescence]

ааааа така може . Щото и аз се позачудих. Мерси станаха

[ivelinqnev]

[Flame]