Регистрирайте сеРегистрирайте се

Отсечки в триъгълник


 
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
burborina
Начинаещ


Регистриран на: 13 Apr 2009
Мнения: 76


гласове: 2

МнениеПуснато на: Tue Jun 16, 2009 3:13 pm    Заглавие: Отсечки в триъгълник

През пресечената точка на медианите на триъгълника АВС е прекарана права,успоредна на страната ВС,която пресича АВ и АС съответно в точките D и E.Ако АВ =14 см и АС =18,отсечките АЕ и BD са съответно равни на?
Нямам никаква идея как да я реша.... Sad
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
marxman
Начинаещ


Регистриран на: 13 Jun 2009
Мнения: 10


МнениеПуснато на: Tue Jun 16, 2009 3:46 pm    Заглавие:

Получавам AE=12, BD=[tex]\frac{14}{3}[/tex], но въобще не съм сигурен.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Spider Iovkov
VIP


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 1273

Репутация: 199.9Репутация: 199.9
гласове: 129

МнениеПуснато на: Tue Jun 16, 2009 3:53 pm    Заглавие:

Построяваме медианата [tex]CM, M\in AB[/tex], и отбелязваме медицентъра [tex]G[/tex] върху нея.

От [tex]ED||BC \Rightarrow \angle MDG=\angle MBC, \angle M \ - \[/tex] общ, [tex]\Rightarrow \triangle MBC \sim \triangle MDG \Rightarrow \frac{MB}{MD}=\frac{BC}{DG}=\frac{MC}{MG}=3 \Rightarrow \frac{MB}{MD}=3 \Leftrightarrow MD=\frac{7}{3} \Rightarrow BD=\frac{14}{3}[/tex].

Очевидно от [tex]ED||BC \Rightarrow \triangle ABC \sim \triangle ADE \Rightarrow \frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DE}=\frac{AC}{AE} \Rightarrow AE=\frac{AC.AD}{AB} \Leftrightarrow AE=12[/tex].
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.