задача

[geriiiii]

log_x²=(x²-4x+3)>1

[Реклама]

[DevilFighter]

Уточни малко условието на задачата.Какво е това = по средата.И ако може отделяй аргумента и основата на логаритъма със скоби за да не се объркваме.

[geriiiii]

log_x²(x²-4x+3)>1
това е условието на задачата

[Methuselah]

celiq logaritym li e na kvadrat ili osnovata?

[geriiiii]

samo osnovata e na kvadrat

[phantom88]

Д.М.x²-4x+3>0
хЕ(-∞;1)U(3;+∞)

(1/2)*log_x(x²-4x+3)>1/*2
log_x(x²-4x+3)>2
log_x(x²-4x+3)>log_xx²
1cл. 0<x<1=>
x²-4x+3<x²
x>3/4 От Д.М.=>хЕ(3/4;1)е решение

2сл. х>1 =>
x²-4x+3>x²
x<3/4 От Д.М.=>н.р.
Извод от 1 и 2сл. =>хЕ(3/4;1)е решението

[phantom88]

Ако има нещо,което не разбираш,питай

[geriiiii]

и аз получавам същия отговор обаче в сборника ми пише друг

[Tony_89]

Аз получавам това:

log_x²(x² - 4*x + 3) > 1

ДС:

|x² - 4*x + 3 > 0
|x² E (0 ; 1) U (1 ; +∞)

x² E (0 ; 1) U (1 ; +∞)
x² ≥ 0 =>
|x² ≠ 0
|x² ≠ 1

|x ≠ 0
|x ≠ ±1

x² - 4*x + 3 > 0
(x - 3)*(x - 1) > 0
|x E (-∞ ; 1) U (3 ; +∞)
|x ≠ 0
|x ≠ ±1 =>
=> x E (-∞ ; -1) U (-1 ; 0) U (0 ; 1) U (3 ; +∞)

log_x²(x² - 4*x + 3) > 1

I случай: x E (-1 ; 0) U (0 ; 1)

x² - 4*x + 3 < x²
4*x > 3
|x > 3/4
|x E (-1 ; 0) U (0 ; 1) =>
=> x E (3/4 ; 1)

II случай: x E (-∞ ; -1) U (3 ; +∞)

x² - 4*x + 3 > x²
4*x < 3
|x < 3/4
|x E (-∞ ; -1) U (3 ; +∞) = >
=> x E (-∞ ; -1)

x E I случай U II случай =>
=> x E (-∞ ; -1) U (3/4 ; 1)

[geriiiii]

мерси за задачата

[geriiiii]

„p„{„Ђ „}„Ђ„w„u „t„p „}„y „Ђ„q„‘„ѓ„~„y„Љ „Ђ„„„{„p„t„u „y„t„r„p „„„Ђ„r„p „‰„u x2 E (0 ; 1) U (1 ; +Ѓ‡) „y „x„p„‹„Ђ „r „Ѓ„Њ„‚„r„y „y „r„„„Ђ„‚„y „ѓ„|„…„‰„u„z „Ѓ„y„Љ„u„}„u „„„u„x„y „y„~„„„u„‚„r„p„|„y