един пример

[wwew]

Докажете тъждеството :

[tex]cos\alpha + sin\alpha = sqrt{2}cos(\frac{\pi}{4}- \alpha ) [/tex]

[Реклама]

[mkmarinov]

[tex]cos\alpha + sin\alpha = \sqrt{2}\frac{\sqrt{2}}{2}(cos\alpha + sin\alpha )= \sqrt{2}(cos \pi /4 .cos\alpha + sin \frac\pi /4 sin\alpha) [/tex]

[Spider Iovkov]

[tex]cos\alpha + sin\alpha = sin(\frac{\pi}{2}-\alpha) + sin\alpha = 2 sin{\frac{1}{2}(\frac{\pi}{2}-\alpha+\alpha}) cos{\frac{1}{2}(\frac{\pi}{2}-\alpha - \alpha)} = 2 sin{\frac{1}{2}.\frac{\pi}{2}} cos{\frac{1}{2} (\frac{\pi}{2}-2\alpha)} = 2 sin{\frac{\pi}{4}} cos(\frac{\pi}{4}-\alpha) = \sqrt{2} cos(\frac{\pi}{4}-\alpha)[/tex]

[martosss]

В случая е логичнода се запитаме с какви знания се очаква да боравим, за да го докажем?

[krainik]

За да си отговорим на този въпрос е достатъчно просто да видим раздела, в който е пусната задачата...

[martosss]

аз го доказах геометрично Използвах само, че sin(180-a)=sina Ама то това го използвах, за да намеря синуса на тъп ъгъл(който е равен на синуса на съседния му ъгъл Може да се помъчите и вие да го докажете