система

[mi6ella]

Да се реши системата :

[Реклама]

[Mechanismus]

| [tex]\sqrt{x+y^2 +2y}= x+y [/tex]
| [tex](2^x +2).2^{y+2}= 33[/tex]
DO:[tex] x+y\ge 0[/tex] [tex]x\ge -y[/tex]

[tex]x+y^2+2y=x^2+2xy+y^2[/tex]
[tex]x(x-1-y)=0[/tex]
[tex]x_{1}=0[/tex] [tex]x_{2}=1+y[/tex]

[tex]x_{1}[/tex] ---> [tex](2^0+2).2^{y+2}=33[/tex]

[tex]2^{y+2}=11[/tex]

[tex]log_{2} 11=y+2[/tex]

[tex]y=log_{2} 11 -2[/tex]

[tex]x_{2}[/tex]---> [tex](2^{1+y}+2).2^{y+2}=33[/tex]

[tex](\frac{2^{y+2}}{2 } + 2).2^{y+2}=33[/tex]

пол. [tex]2^{y+2}=u[/tex] [tex]u>0[/tex]

[tex](\frac{u}{2 } +2).u=33[/tex]...