задача за 7 клас

BeckhamStZ

Върху страните AC и BC на равностранния триъгълник ABC са взети съответно токи M и N. Правите AN и BM се пресичат в точка P. Ако лицето на четириъгълника MPNC е равно на лицето на триъгълника ABP, колко градуса е ъгълът между правите AN и BM?

Реклама

Deli1 · Пуснато на: Tue Jun 16, 2009 11:50 am Заглавие:

120 градуса или 60 завис кой ъгъл търсиш

BeckhamStZ · Пуснато на: Tue Jun 16, 2009 12:12 pm Заглавие:

А как да се реши задачата?

Deli1 · Пуснато на: Fri Jun 19, 2009 5:42 pm Заглавие:

От лицето на MPNC=лицето на ABP следва,че лицата на ABM и ANC са равни,защото
ABM=APM+ABP и ANC=APM+MPNC.От това пък следва,че NN₁ (височина) e равна на MM₁ (височина).Триъгълниците СNN₁ и AMM₁ са еднакви от MM₁=NN₁,ъгъл AM₁M=ъгъл CN₁N=90 градуса и ъгъл AMM₁=ъгъл CNN₁=30 градуса.Следователно CN=MA.Триъгълниците ABM и ANC са еднакви от AB=AC,MA=CN и ъгъл ACN=ъгъл BAM=60 градуса.
Ако ъгъл ABM=x=ъгъл CAN,то ъгъл PAB=60 градуса-х.Ъгъл NPB=ъгъл PAB+ъгъл ABM=
60-x+x=60 градуса.

Deli1 · Пуснато на: Fri Jun 19, 2009 5:43 pm Заглавие:

съжелявам за по-късното пускане на отговора