| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
ivelinqnev
Начинаещ
Регистриран на: 23 Aug 2008
Мнения: 30
  
|
 Пуснато на: Mon Jun 15, 2009 2:10 pm Заглавие: Питане за няколко задачи. |
|
|
здравейте искам да попитам за следните задачи, не са трудни, но не ми се получават отговорите, някъде бъркам, ако може някой да помогне!!!!
∫sin2xcosxdx -така аз разлагам sin2 на 1-cos2x/2 и от там умножавам с cosx, но не се получава.
∫(2x-3x)2dx
и последния пример се интегрира по части:
∫xarctgxdx
Благодаря предварително |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
Flame
Редовен
Регистриран на: 24 Mar 2009
Мнения: 213
Местожителство: София
гласове: 16
|
| Пуснато на: Mon Jun 15, 2009 2:52 pm Заглавие: Re: Питане за няколко задачи. |
|
|
| ivelinqnev написа: | здравейте искам да попитам за следните задачи, не са трудни, но не ми се получават отговорите, някъде бъркам, ако може някой да помогне!!!!
∫sin2xcosxdx -така аз разлагам sin2 на 1-cos2x/2 и от там умножавам с cosx, но не се получава.
∫(2x-3x)2dx
и последния пример се интегрира по части:
∫xarctgxdx
Благодаря предварително |
[tex]\int_{}^{ } \sin^2{x}.\cos{x}dx=\int_{}^{ } \sin^2{x}d\sin{x}=\frac{\sin^3{x}}{3}+C[/tex]
За втория повдигни на втора степен, и трите интеграла, които се получават са от тип [tex]\int_{}^{ } a^xdx [/tex], два са таблични, с третия трябва малко да се пребориш...
По последния x зад d и по части, следва прибаяне и изваждане на 1 в новополучения интеграл - разделяне на два интеграла - таблични - пробвай!
Последната промяна е направена от Flame на Mon Jun 15, 2009 3:18 pm; мнението е било променяно общо 2 пъти |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Mechanismus
Начинаещ
Регистриран на: 15 Jun 2009
Мнения: 33
гласове: 1
|
| Пуснато на: Mon Jun 15, 2009 3:06 pm Заглавие: |
|
|
| [tex]\int_{}^{ } sin^2 x cosx dx=\frac{1}{3 } sin^3 x + C[/tex] - формула |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Mechanismus
Начинаещ
Регистриран на: 15 Jun 2009
Мнения: 33
гласове: 1
|
| Пуснато на: Mon Jun 15, 2009 3:12 pm Заглавие: |
|
|
| [tex]\int_{}^{ } xarctg x dx = x\int_{}^{ } arctg x dx = x(x arctg x- ln\sqrt{1-x^2}) + C[/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Flame
Редовен
Регистриран на: 24 Mar 2009
Мнения: 213
Местожителство: София
гласове: 16
|
| Пуснато на: Mon Jun 15, 2009 3:31 pm Заглавие: |
|
|
| Mechanismus написа: | | [tex]\int_{}^{ } xarctg x dx = x\int_{}^{ } arctg x dx = x(x arctg x- ln\sqrt{1-x^2}) + C[/tex] |
[tex]\int_{}^{ }x. \ atan{x} dx =\frac{1}{2 } \int_{}^{ } atan {x}dx^2=\frac{1}{2}(x^2 \ atan{x}-\int_{}^{ }\frac{x^2}{ 1+x^2})dx=\frac{1}{2}(x^2 \ atan{x} -\int_{}^{ }\frac{x^2+1-1}{ 1+x^2})dx =\frac{1}{2}(x^2 \ atan{x}-(\int_{}^{ }\frac{x^2+1}{ 1+x^2}dx+\int_{}^{ }\frac{-1}{1+x^2} dx) )=\frac{1}{2}(x^2 \ atan{x}-\int_{}^{ }dx+\int_{}^{ }\frac{1}{ 1+x^2}dx)=\frac{1}{2} x^2.\ atan {x}-\frac{x}{2}+\frac{1}{2}. \ atan {x}+C[/tex]
Последната промяна е направена от Flame на Wed Jun 17, 2009 8:48 am; мнението е било променяно общо 1 път |
|
| Върнете се в началото |
|
|
ivelinqnev
Начинаещ
Регистриран на: 23 Aug 2008
Мнения: 30
|
| Пуснато на: Mon Jun 15, 2009 10:30 pm Заглавие: |
|
|
| Flame написа: | | Mechanismus написа: | | [tex]\int_{}^{ } xarctg x dx = x\int_{}^{ } arctg x dx = x(x arctg x- ln\sqrt{1-x^2}) + C[/tex] |
[tex]=\frac{1}{2} x^2.\ atan {x}-\frac{x}{2}+\frac{1}{2}. \ atan {x}+C[/tex]
|
не го разбрах сега, единия дава едно решение др. друго, какво правим тука |
|
| Върнете се в началото |
|
|
ferry2
Напреднал
Регистриран на: 10 Dec 2007
Мнения: 442
Местожителство: гр.Пловдив
гласове: 24
|
| Пуснато на: Mon Jun 15, 2009 10:59 pm Заглавие: |
|
|
| Ами най-лесното, което можеш да направиш е да си отвориш учебника по анализ, да видиш формулата за интегриране по части, да си решиш интеграла и стигаш до извода, че решението на Mechanismus е грешно,а това на Flame - вярно ! |
|
| Върнете се в началото |
|
|
ivelinqnev
Начинаещ
Регистриран на: 23 Aug 2008
Мнения: 30
|
| Пуснато на: Tue Jun 16, 2009 2:30 pm Заглавие: |
|
|
| ivelinqnev написа: | | ferry2 написа: | | Ами най-лесното, което можеш да направиш е да си отвориш учебника по анализ, да видиш формулата за интегриране по части, да си решиш интеграла и стигаш до извода, че решението на Mechanismus е грешно,а това на Flame - вярно ! |
Стигнах до тука и забих
=∫arctgxdx2/2=1/2x2arctgx-∫x2/2darctgx= 1/2x2arctgx-1/2∫x2darctgx=.................. да интегр. ли тоя втория ингр. и как става това |
Реших я, благодаря |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
Меню
Регистрирайте се
