задача за 7 клас

BeckhamStZ

В равнобедрения триъгълник ABC (AC=BC) точка M е среда на основата AB. Правата CM пресича ъглополовящата на ъгъл BAC и симетралата на бедрото BC съответно в точките O и O1, така че MO=MO1, а ъглополовящата на ъгъл ACM пресича правите AO и AO1 съответно в точките P и Q. Колко градуса е ъгъл AQC?

Реклама

mousehack · Пуснато на: Sun Jun 14, 2009 11:32 pm Заглавие:

Тука да не би да си сбъркал малко :

BeckhamStZ · Пуснато на: Sun Jun 14, 2009 11:37 pm Заглавие:

BeckhamStZ · Пуснато на: Sun Jun 14, 2009 11:48 pm Заглавие:

Не съвпадат. Точка O е в триъгълника върху станата CM, а O1 е извън триъгълника върху правата CM

mousehack · Пуснато на: Mon Jun 15, 2009 12:06 am Заглавие:

Нека [tex]\angle BAO=OAC=\alpha => \angle ACM=\angle MCB=90^\circ -2\alpha [/tex] [tex] \angle BAO=QAM=\alpha [/tex] тъй като [tex]\Delta AMO1\equiv \Delta AMO[/tex]
[tex]\Delta CBO1[/tex] е равнобедрен (Защо?) [tex]-> \angle BCO1=\angle CBO1=90^\circ -2\alpha [/tex]
[tex]\Delta ABO1[/tex] също е равнобедрен (Защо ?) [tex] => \alpha =90^\circ -4\alpha [/tex] Оттук си ти.