Регистрирайте сеРегистрирайте се

Задача правоъгълник


 
   Форум за математика Форуми -> Лица / Обеми
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
s33d
Начинаещ


Регистриран на: 12 May 2008
Мнения: 24
Местожителство: Русе
Репутация: 6Репутация: 6Репутация: 6Репутация: 6Репутация: 6

МнениеПуснато на: Sun Jun 14, 2009 1:54 pm    Заглавие: Задача правоъгълник

Даден е правоъгълник. Да се построи друг, равнолицев нему правоъгълник, с даден периметър 2p.

Някой може ли да ме насочи долу горе как да тръгна, че съм зацепил. Благодаря предварително !
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Sun Jun 14, 2009 4:46 pm    Заглавие: Re: Задача правоъгълник

s33d написа:
Даден е правоъгълник. Да се построи друг, равнолицев нему правоъгълник, с даден периметър 2p.

Някой може ли да ме насочи долу горе как да тръгна, че съм зацепил. Благодаря предварително !

В случая 2р на какво съотвества? на 2 пъти периметъра на стария ли?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
s33d
Начинаещ


Регистриран на: 12 May 2008
Мнения: 24
Местожителство: Русе
Репутация: 6Репутация: 6Репутация: 6Репутация: 6Репутация: 6

МнениеПуснато на: Sun Jun 14, 2009 8:53 pm    Заглавие:

Ми аз до колкото разбрах да, въпреки че попринцип p e полупериметъра т.е няма смисъл от 2p, за това би трябвало да е 2 периметъра на стария.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Sun Jun 14, 2009 8:58 pm    Заглавие:

ми за стария имаш x+y=p/2, xy=S

за новия имаш a+b=p, ab=xy=S.

И сега с някаква система би трябвало да изразиш а и б Confused
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
krainik
Фен на форума


Регистриран на: 01 May 2009
Мнения: 697

Репутация: 51.8
гласове: 44

МнениеПуснато на: Sun Jun 14, 2009 10:26 pm    Заглавие:

Горният пост, сам по себе си, е абсолютно безсмислен... Това е повече от ясно...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Mon Jun 15, 2009 6:23 am    Заглавие:

krainik написа:
Горният пост, сам по себе си, е абсолютно безсмислен... Това е повече от ясно...

Така е, защото ако р е полупериметър на стария, то правоъгълникът, който трябва да се построи е даденият.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Mon Jun 15, 2009 7:59 am    Заглавие:

Нека а и b са страните на дадения правоъгълник, а х и y на търсения. Тогава те ще са решения на системата:
[tex]x+y=p; xy=S=>x,y=\frac{p\pm\sqrt{p^2-4S} }{2 } [/tex]
Първо ще построим отсечка [tex]h=\sqrt{S}=\sqrt{ab} [/tex]
Тази отсечка е височина в правоъгълен триъгълник с хипотенуза [tex]a+b [/tex] и проекции на катетите в/у нея съответно а и b.
2) построяваме [tex]h_1=2h=2\sqrt{S} [/tex]
3) Построяваме правоъгълен триъгълник с хипотенуза р и катет [tex]h_1[/tex]. Тогава втория катет [tex]h_2=\sqrt{p^2-4S} [/tex]
4) Построяваме [tex]x=\frac{p+h_2}{ 2} ; y=\frac{p-h_2}{ 2}[/tex]
Задачата има решение, при [tex]p^2-4S\ge 0 [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
s33d
Начинаещ


Регистриран на: 12 May 2008
Мнения: 24
Местожителство: Русе
Репутация: 6Репутация: 6Репутация: 6Репутация: 6Репутация: 6

МнениеПуснато на: Sun Jun 21, 2009 11:48 am    Заглавие:

Добре явно ми липсват някои познания, но ако може да ми обясните малко тази част :

Цитат:
Първо ще построим отсечка h= корен от S
Тази отсечка е височина в правоъгълен триъгълник с хипотенуза a+b и проекции на катетите в/у нея съответно а и b.


защо h= корен от S и какво ще рече проекции на катетите в/у нея съответно на а и b Embarassed
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sun Jun 21, 2009 12:26 pm    Заглавие:

АН се нарича проекция на АС в/у хипотенузата, ВН- проекция на ВС върху хипотенузата.
Тогава [tex]CH^2=AH.BH=>h=\sqrt{ab} =\sqrt{S} [/tex]- това е метрична зависимост в правоъгълен треиъгълник. Значи построяваме:
1) [tex]AB=AH+BH=a+b [/tex]
2) окръжност к с диаметър[tex]a+b [/tex]
3) Издигаме перпендикъляр от т. Н към АВ, който пресича окр. в т. С
4)=>[tex] CH[/tex]- височина в правоъгълен триъгълник АВС=> [tex]h=\sqrt{ab} =\sqrt{S} [/tex]



qq.png
 Description:
 Големина на файла:  17.67 KB
 Видяна:  1727 пъти(s)

qq.png


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Лица / Обеми Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.