 Регистрирайте се
Определен интеграл с тригонометрични функции
|
| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
ferry2
Напреднал
Регистриран на: 10 Dec 2007
Мнения: 442
Местожителство: гр.Пловдив
  
гласове: 24
|
 Пуснато на: Sat Jun 13, 2009 6:52 pm Заглавие: Определен интеграл с тригонометрични функции |
|
|
| [tex]\int^{\pi}_0 \frac{\sin ^2x}{a^2\sin ^2x+b^2\cos ^2x}.dx[/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова
SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
гласове: 298
|
| Пуснато на: Sat Jun 13, 2009 7:41 pm Заглавие: |
|
|
| Умножи и раздели на [tex]sin^2x [/tex] и ползвай малко тригонометрия. Ще внесеш [tex]\frac{1}{ sin^2x} [/tex]зад диференциала като [tex]-ctgx [/tex], а останалото го докарай, като ф-я на [tex]ctg x [/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Flame
Редовен
Регистриран на: 24 Mar 2009
Мнения: 213
Местожителство: София
гласове: 16
|
| Пуснато на: Sat Jun 13, 2009 7:59 pm Заглавие: Re: Определен интеграл с тригонометрични функции |
|
|
| ferry2 написа: | | [tex]\int^{\pi}_0 \frac{\sin ^2x}{a^2\sin ^2x+b^2\cos ^2x}.dx[/tex] |
[tex]\frac{\sin ^2(x)}{a^2 \sin ^2(x)+b^2 \cos ^2(x)}=\frac{\tan ^2(x)}{a^2 \tan ^2(x)+b^2}=\frac{a \left(a^2-b^2\right) \tan ^2(x)}{b^2 a \left(a^2- b^2\right)\left(\frac{a^2 \tan ^2(x)}{b^2}+1\right)}= \frac{1}{a^3-a b^2}( a-b.\frac{\frac{a}{b\cos^2 (x)}}{\frac{a^2 \tan ^2(x)}{b^2}+1})[/tex]=>
[tex]\int_{}^{ } \frac{1}{a^3-a b^2}( a-b.\frac{\frac{a}{b.\cos^2 (x)}}{\frac{a^2 \tan ^2(x)}{b^2}+1})dx=\frac{a x-b. \arctan \left(\frac{a. \tan (x)}{b}\right)}{a^3-a b^2}...[/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
|
|
Меню
