Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
mmmmm Начинаещ
Регистриран на: 13 Jun 2009 Мнения: 1
|
Пуснато на: Sat Jun 13, 2009 2:33 pm Заглавие: може ли някои да я реши |
|
|
Докажете че ако α,β и γ са ъгли в триъгълник и sinγ=2sinαcosβ то триъгълникът е равнобедрен.
задачата е от 11 клас |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
marxman Начинаещ
Регистриран на: 13 Jun 2009 Мнения: 10
|
Пуснато на: Sat Jun 13, 2009 7:15 pm Заглавие: |
|
|
[tex]sin\gamma=2sin\alpha cos\beta[/tex]
[tex]sin\gamma=sin(\alpha + \beta)[/tex]
[tex]sin(\alpha + \beta)=2sin\alpha cos\beta[/tex]
[tex]sin\alpha cos\beta + cos\alpha sin\beta = 2sin\alpha cos\beta[/tex]
[tex]cos\alpha sin\beta = sin\alpha cos\beta |:sin\alpha cos\beta\ne 0[/tex]
[tex]cotg\alpha tg\beta=1[/tex]
[tex]\alpha = \beta[/tex]
май, че е така |
|
Върнете се в началото |
|
|
mathinvalidnik Фен на форума
Регистриран на: 04 Jun 2008 Мнения: 577 Местожителство: Вкъщи гласове: 20
|
Пуснато на: Sat Jun 13, 2009 9:05 pm Заглавие: |
|
|
как става това
[tex]2sin\alpha.cos\beta=sin(\alpha+\beta)[/tex] |
|
Върнете се в началото |
|
|
martosss VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007 Мнения: 3937 Местожителство: Somewhere over the rainbow гласове: 213
|
Пуснато на: Sat Jun 13, 2009 9:18 pm Заглавие: |
|
|
mathinvalidnik написа: | как става това
[tex]2sin\alpha.cos\beta=sin(\alpha+\beta)[/tex] |
Май човекът няма това предвид.
Това, което иска да каже, е че
sin j=sin(180-(a+b))=sin(a+b)
И освен това sinj=2sinacosb (това по условие)
От тези двете следва, че
sin j = sin(a+b) = sinacosb |
|
Върнете се в началото |
|
|
mathinvalidnik Фен на форума
Регистриран на: 04 Jun 2008 Мнения: 577 Местожителство: Вкъщи гласове: 20
|
Пуснато на: Sat Jun 13, 2009 10:26 pm Заглавие: |
|
|
Цитат: | sin j = sin(a+b) = 2sinacosb |
сигурно и това е имал предвид |
|
Върнете се в началото |
|
|
|