Регистрирайте сеРегистрирайте се

може ли някои да я реши


 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
mmmmm
Начинаещ


Регистриран на: 13 Jun 2009
Мнения: 1


МнениеПуснато на: Sat Jun 13, 2009 2:33 pm    Заглавие: може ли някои да я реши

Докажете че ако α,β и γ са ъгли в триъгълник и sinγ=2sinαcosβ то триъгълникът е равнобедрен.

задачата е от 11 клас
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
marxman
Начинаещ


Регистриран на: 13 Jun 2009
Мнения: 10


МнениеПуснато на: Sat Jun 13, 2009 7:15 pm    Заглавие:

[tex]sin\gamma=2sin\alpha cos\beta[/tex]
[tex]sin\gamma=sin(\alpha + \beta)[/tex]
[tex]sin(\alpha + \beta)=2sin\alpha cos\beta[/tex]
[tex]sin\alpha cos\beta + cos\alpha sin\beta = 2sin\alpha cos\beta[/tex]
[tex]cos\alpha sin\beta = sin\alpha cos\beta |:sin\alpha cos\beta\ne 0[/tex]
[tex]cotg\alpha tg\beta=1[/tex]
[tex]\alpha = \beta[/tex]
май, че е така
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mathinvalidnik
Фен на форума


Регистриран на: 04 Jun 2008
Мнения: 577
Местожителство: Вкъщи
Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4
гласове: 20

МнениеПуснато на: Sat Jun 13, 2009 9:05 pm    Заглавие:

как става това Rolling Eyes

[tex]2sin\alpha.cos\beta=sin(\alpha+\beta)[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Sat Jun 13, 2009 9:18 pm    Заглавие:

mathinvalidnik написа:
как става това Rolling Eyes

[tex]2sin\alpha.cos\beta=sin(\alpha+\beta)[/tex]


Май човекът няма това предвид.
Това, което иска да каже, е че
sin j=sin(180-(a+b))=sin(a+b)
И освен това sinj=2sinacosb (това по условие)

От тези двете следва, че

sin j = sin(a+b) = sinacosb Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mathinvalidnik
Фен на форума


Регистриран на: 04 Jun 2008
Мнения: 577
Местожителство: Вкъщи
Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4
гласове: 20

МнениеПуснато на: Sat Jun 13, 2009 10:26 pm    Заглавие:

Цитат:
sin j = sin(a+b) = 2sinacosb Wink


сигурно и това е имал предвид Laughing
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.