Помощ за една задача

[HellGate]

Докажете че:
b.cos \gamma - c.cos \beta = b.b - c.c(върху "а")

[Реклама]

[werdegang]

Опитай да го напишеш с LateX и напиши цялото условие; за триъгълник при стандартни означения ли става въпрос?

[Дидева]

Мисля, че са стандартните означения.
[tex]b.cos\gamma -c.cos\beta =\frac{b^{2}-c^{2}}{a}[/tex]
Два пъти косинусова теорема.
[tex]c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab.cos\gamma [/tex]
[tex]b^{2}=c^{2}+a^{2}-2ac.cos\beta [/tex]
[tex]b^{2}-c^{2}=c^{2}+\cancel a^{2}-2ac.cos\beta-\cancel a^{2}-b^{2}+2ab.cos\gamma[/tex]
[tex]b^{2}-c^{2}=c^{2}-2ac.cos\beta-b^{2}+2ab.cos\gamma[/tex]
[tex]2b^{2}-2c^{2}=2ab.cos\gamma-2ac.cos\beta[/tex]
[tex]2(b^{2}-c^{2})=2(ab.cos\gamma-ac.cos\beta)[/tex]
[tex]b^{2}-c^{2}=ab.cos\gamma-ac.cos\beta[/tex]
[tex]\frac{b^{2}-c^{2}}{a}=a.b.cos\gamma -a.c.cos\beta [/tex]

[garion]

[Дидева]