 Регистрирайте се
Задачка с линеен оператор.ПОМОЩ!!
|
| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
sss8510
Начинаещ
Регистриран на: 11 Jun 2009
Мнения: 3
Местожителство: Велико Търново
 
|
 Пуснато на: Thu Jun 11, 2009 3:24 pm Заглавие: Задачка с линеен оператор.ПОМОЩ!! |
|
|
В евклидово пространство R3 е зададен линеен операторшщ [tex] \varphi[/tex] матрица
4 -2 -2
А = -2 7 4
-2 4 7
спрямо ортонормиран базис на R3.Да се намери ортонормиран базис на на R3 спрямо който матрицата на [tex]\varphi[/tex] е диагонална?
Ще би бъда много благодарен ,ако някой ми удари едно рамо. |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin.nikolov
Напреднал
Регистриран на: 22 Apr 2009
Мнения: 489
гласове: 21
|
| Пуснато на: Fri Jun 12, 2009 10:55 pm Заглавие: |
|
|
| Намираш линейно независими, в случая три, вектори. Спрямо базиса образуван от тях матрицата е диагонална. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
nikko1
Напреднал
Регистриран на: 23 Nov 2008
Мнения: 422
гласове: 36
|
| Пуснато на: Sat Jun 13, 2009 10:59 am Заглавие: |
|
|
| martin.nikolov написа: | | Намираш линейно независими, в случая три, вектори. Спрямо базиса образуван от тях матрицата е диагонална. |
Това е грешно. Ето например базис от три линейно независими вектора (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1), в който матрицата си е A и не е диагонална.
Матрицата A е симетрична. Tрябва да намериш собствените стойности и собствените вектори на този линеен оператор. След това да съставиш ортонормиран базис от получените собствени вектори и така получаваш ортонормираният базис, в който матрицата на оператора е диагонална. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin.nikolov
Напреднал
Регистриран на: 22 Apr 2009
Мнения: 489
гласове: 21
|
| Пуснато на: Sat Jun 13, 2009 11:00 am Заглавие: |
|
|
| nikko1 написа: | | martin.nikolov написа: | | Намираш линейно независими, в случая три, вектори. Спрямо базиса образуван от тях матрицата е диагонална. |
Това е грешно. Ето например базис от три линейно независими вектора (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1), в който матрицата си е A и не е диагонална.
Матрицата A е симетрична. Tрябва да намериш собствените стойности и собствените вектори на този линеен оператор. След това да съставиш ортонормиран базис от получените собствени вектори и така получаваш ортонормираният базис, в който матрицата на оператора е диагонална. |
Да, сори имах предвид собствени вектори. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
sss8510
Начинаещ
Регистриран на: 11 Jun 2009
Мнения: 3
Местожителство: Велико Търново
|
| Пуснато на: Sat Jun 13, 2009 2:48 pm Заглавие: |
|
|
Благодаря ви много.  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
|
|
Меню
