функции

[nansy]

Как се решават тези задачи?

1) Определете областта от функционални стойности на функцията f(x)=3sin²x - 1

2) Каква е функцията f(x)=2 - x.cos²3x ( ограничена или неограничена)

[Реклама]

[werdegang]

1) Знаеш, че sin²x заема стойности от 0 до 1 => f(x) се изменя от 3.0-1=-1 до 3.1-1=2 => функционалните стойности са от -1 до 2

2) Тъй като cos²3x заема стойности от 0 до 1 => f(x) = 2 или f(x)=2-x в екстремните случаи, обаче х може да заема и положителни и отрицателни стойности => 2-х се изменя от -∞ до +∞, а f(x)=2 се оказва частен случай => функцията е неограничена

Не знам доколко разбра моето решение за 2, то е по-скоро логическо, отколкото обвързано с някакви математически действия, изучавани в училище

Другият вариант е да намериш първата производна на функцията и да провериш дали има НМС или НГС.

[nansy]

Много благодаря

[Is it black or white?]