Регистрирайте сеРегистрирайте се

Полуправилен(равностенен)тетраедър


 
   Форум за математика Форуми -> Стереометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Wed Jun 10, 2009 11:15 am    Заглавие: Полуправилен(равностенен)тетраедър

а)Да се докаже че във всеки равностенен тетраедър (съответните му кръстосани ръбове са равни), центровете на описаната и вписаната му сфери съвпадат.

б) Да се намери разстоянието от центъра на вписаната сфера до центъра на една от външновписаните сфери, ако [tex]AD=BC=a; BD=AC=b; CD=AB=c [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
NoThanks
Гост






МнениеПуснато на: Wed Jun 10, 2009 12:39 pm    Заглавие:

за 1вото: Тъй като всички стени на тетраедъра са еднакви 3ъгълници, то радиусите на описаните около тези триъгълници окръжности също са равни. И тъй като центърът на описаната сфера се проектира ортогонално в центъра на описаната около всяка стена окръжност, то като пуснем тези проекции получаваме еднакви 3ъгълници(еднакви по общата им страна DO, равните радиуси на описаните окр и правите ъгли). От тук следва, че О е на равни разстояния от всички стени на пирамидата, откъдето излиза, че е център на вписаната сфера.
Върнете се в началото
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Стереометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.