Регистрирайте сеРегистрирайте се

2 лесни задачи...


 
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
alex11sf
Начинаещ


Регистриран на: 25 Jun 2008
Мнения: 26

Репутация: 5.7Репутация: 5.7Репутация: 5.7Репутация: 5.7Репутация: 5.7

МнениеПуснато на: Tue Jun 09, 2009 7:42 pm    Заглавие: 2 лесни задачи...

1) В остроъгълнния триъгълник АВС АС>ВС и <АСВ=20°. Ако ъглите на триъгълника се изверват с цяло число градуси, то колко са възможните стоийности за <ВАС?

2)Даден е триъгълник АВС, в който <ВАС=15° и <АСВ=30°. Точката D лежи на страната на АС, така че AD=BC. Колко градуса е <АBD?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
werdegang
Начинаещ


Регистриран на: 27 Sep 2007
Мнения: 66
Местожителство: България
Репутация: 10.3
гласове: 3

МнениеПуснато на: Wed Jun 10, 2009 7:34 am    Заглавие:

1)
Ако α=х, понеже тр. АВС е остроъгълен => х<90°, но β=180°-20°-х=160°-х, който по условие също е остър => 160°-х<90°, т.е. х>70°, но по условие АС>ВС => 160°-х>х => х<80° => х може да заема стойности между 70° и 80° => А може да заеме 9 различни стойности.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Дидева
Редовен


Регистриран на: 13 Jan 2009
Мнения: 180
Местожителство: Габрово
Репутация: 16Репутация: 16
гласове: 7

МнениеПуснато на: Wed Jun 10, 2009 8:54 am    Заглавие:

Да означим търсения ъгъл с х.
Прилагаме синусова теорема за[tex] \Delta ABD [/tex]

[tex]\frac{BD}{sin15^\circ}= \frac{AD}{sinx}[/tex]

И за [tex] \Delta BDC[/tex]

[tex]\frac{BD}{sin30^\circ}= \frac{DC}{sin(135-x)}[/tex]

[tex]{BD}= \frac{AD.sin15^\circ}{sinx}[/tex]

[tex]\frac{AD.sin15^\circ}{sin 30^\circ .sinx}=\frac{ DC}{sin(135-x)}[/tex]

Но [tex]AD=DC[/tex]

[tex]\frac{sin15^\circ}{sin 30^\circ .sinx}=\frac{1}{sin(135-x)}[/tex]
Опитай се да го дорешиш. Аз получих 30 градуса(ако допуснем, че съм работила вярно) Laughing
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Wed Jun 10, 2009 11:17 am    Заглавие:

Дидева написа:
Да означим търсения ъгъл с х.
Прилагаме синусова теорема за[tex] \Delta ABD [/tex]

[tex]\frac{BD}{sin15^\circ}= \frac{AD}{sinx}[/tex]

И за [tex] \Delta BDC[/tex]

[tex]\frac{BD}{sin30^\circ}= \frac{DC}{sin(135-x)}[/tex]

[tex]{BD}= \frac{AD.sin15^\circ}{sinx}[/tex]

[tex]\frac{AD.sin15^\circ}{sin 30^\circ .sinx}=\frac{ DC}{sin(135-x)}[/tex]

Но [tex]AD=DC[/tex]

[tex]\frac{sin15^\circ}{sin 30^\circ .sinx}=\frac{1}{sin(135-x)}[/tex]
Опитай се да го дорешиш. Аз получих 30 градуса(ако допуснем, че съм работила вярно) Laughing

Гледайки постовете на alex11sf, предполагам, че е 7 клас Wink Тка че синусова теорма няма да свърши работа.
Нека 7- класниците пускат в раздела за 7 клас.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Wed Jun 10, 2009 1:48 pm    Заглавие:

Построяваме [tex]BD_1=BC (D_1\in AC)=>\Delta D_1BC [/tex]-равнобедрен=>
[tex]\angle D_1BC=120^\circ =>\angle ABD_1=15^\circ =>\Delta AD_1B [/tex]-равнобедрен=>
[tex]AD_1=BD_1=BC [/tex], но по условие [tex]AD=BC=>D_1\equiv D=>\angle ABD=15^\circ [/tex]



7klas.png
 Description:
 Големина на файла:  14.26 KB
 Видяна:  950 пъти(s)

7klas.png


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
alex11sf
Начинаещ


Регистриран на: 25 Jun 2008
Мнения: 26

Репутация: 5.7Репутация: 5.7Репутация: 5.7Репутация: 5.7Репутация: 5.7

МнениеПуснато на: Thu Jun 11, 2009 10:29 pm    Заглавие:

Благодаря ти, Ганке. И аз по същия начин я реших!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.