Лице на триъгълник, задача

[Aiezsedai]

Ето една задача, която не мога да реша:
Да се намери лицето на равнобедрен триъгълник ABC (AC=BC) по дадени hc=20cм и ha=24cм. Отговорът трябва да е 300.
Ще съм благодарна, ако ми подскажете!

[Реклама]

[Spider Iovkov]

[tex]AK\bot BC, K\in BC; CT\bot AB, T\in AB; AK=24, CT=20; \angle ABC=\varphi \Rightarrow[/tex]
[tex]\Rightarrow \triangle ABK \sim \triangle CBT \Rightarrow \frac{AB}{CB}=\frac{BK}{BT}=\frac{AK}{CT}=\frac{24}{20}=\frac{6}{5} \Rightarrow CB=5x, AB=6x \Rightarrow AT=BT=3x[/tex]
[tex]BT^2+CT^2=BC^2 \Leftrightarrow (3x)^2+20^2=(5x)^2 \Leftrightarrow 16x^2=400 \Leftrightarrow x=5 \Rightarrow AB=30 \Rightarrow S_{\triangle ABC}=\frac{AB.CT}{2}=300[/tex]