Намерете границата

Nona

[tex]\lim_{x\rightarrow \infty}\left((x+3)^{1+\frac1x}-x^{1+\frac{1}{x+3} \right)[/tex]

Реклама

KPYM · Пуснато на: Tue Jun 09, 2009 3:13 pm Заглавие:

Nona · Пуснато на: Tue Jun 09, 2009 3:16 pm Заглавие:

Не знам какъв е отговорът. Може ла да напишеш по какъв начин го получи?

KPYM · Пуснато на: Tue Jun 09, 2009 4:29 pm Заглавие:

Ами 1/х и 1/(х+3) клонят към 0, съответно в скобите остава х+3-х=3 Very Happy

ганка симеонова · Пуснато на: Tue Jun 09, 2009 6:20 pm Заглавие:

KPYM · Пуснато на: Tue Jun 09, 2009 7:50 pm Заглавие:

В кой клас да се връщам Embarassed

А някога ги знаех...Ама тази висша всичко уби.

gdimkov · Пуснато на: Wed Jun 10, 2009 9:52 am Заглавие:

"Тази висша" убива тези, които са за убиване. Останалите си живеят спокойно.

KPYM · Пуснато на: Wed Jun 10, 2009 9:40 pm Заглавие:

Е ок. Може и така да е. А как се решава границата?

Между другото, вече не се обиждам на тази тема. Правех се на математик до 12ти клас и изпитите. Сега съм икономист и се развивам в съвсем друга насока. Така че, ако смяташ, че "нематематиците" сме за убиване , проблемът е в твоя телевизор.

krainik · Пуснато на: Thu Jun 11, 2009 10:07 am Заглавие:

Хахаха... Проблемът е в твоя телевизор.Наистина човекът е прав ( за Крум става на въпрос). Не е задължително някой човек да разбира висшата математиката или дори елементарната, за да бъде интелигентен и да заслужава уважението на другите. Самият Айнщайн е бил слаб математик, ама малко хора могат да се похвалят със същите постижения като неговите Very Happy

gdimkov · Пуснато на: Thu Jun 11, 2009 12:40 pm Заглавие:

Нещо не сме се разбрали, но това не е важно. Би ми било интересно да разбера какво означава "Айнщайн бил слаб математик.". Това го повтарят много хора, а откъде го знаят?. Той веднъж казал нещо на майтап и сега всички го повтарят. Чели ли сте неговите трудове? Там се вижда как си е служил с математика и с кои нейни дялове.

stflyfisher · Пуснато на: Thu Jun 11, 2009 1:08 pm Заглавие:

ганка симеонова · Пуснато на: Thu Jun 11, 2009 1:45 pm Заглавие:

Гениално семпло Wink

[tex]\infty -\infty \ne 0 [/tex]Това е неопределена форма..
[tex]10000000-100000\ne 0 [/tex], нали?

stflyfisher · Пуснато на: Thu Jun 11, 2009 2:01 pm Заглавие:

Ами да. След като 5-5=0, х-х=0, защо не и

[tex]\infty -\infty =0[/tex] Wink

Защо му е на ученика или студента да помни, че [tex] [\infty -\infty] [/tex] е неопределеност и то не каква, ами такава дето трябва да се сведе до неопределеност от вида:

[tex][\frac{\infty }{\infty }][/tex] или [tex][\frac{0}{0}][/tex], та чак тогава да прилага някаква си теорема на Лопитал(само за студента) или други математически методи за решаване на граници с неопределности от този вид.

Но:

[tex]\infty +\infty =\infty [/tex] , което вече не е неопределност.

Къде по лесно е [tex]\infty -\infty =0[/tex] и толкоз по въпроса Laughing

NoThanks · Гост

В крайна сметка някой ще може ли да намери границата? Confused

Иначе аз имам някаква идея(представяме разликата като частно и после с Лопитал), но това x^x малко ме бърка , а и имайки предвид, че задачката я пуска нона, значи едва ли е толкова просто Laughing

r2d2 · Пуснато на: Thu Jun 11, 2009 3:25 pm Заглавие:

Maлко по-общо (с а вместо с 3).

Търсената граница е А-В = а (Крум е прав!!!).

KPYM · Пуснато на: Thu Jun 11, 2009 6:29 pm Заглавие:

Насмяхте ми се, няма проблем. Не знам дали съм прав, но да си изложа логиката.
По принцип, се замества навсякъде х-а със съответната стойност, към която клони границата. Само че, при х-> безкрайност, където имаме 1/х или подобни, съм учил, че може директно да напишем ,че това клони към 0 (с една стрелка през границата започваща от 1/х сочеща към 0, написано някъде в редовете). Като направим това, остава граница клоняща към 0 от х+3-х и напрактика съкращавам Хиксовете, а не изваждам ∞-∞, което ми е ясно, че е неопределеност.
Разбира се R2D2 го е изписал, както трябва да бъде изписано Wink