Задачи с триъгълници

[estemeste]

1зад.Центърът О на полуокръжност лежи върху страната АВ на триъгълник АВС.Полуокръжността се допира да другите две страни в точките М и N.Намерете страните АО и ОВ,ако АВ е 26см,АС е 34 ,а ВС е 18см.

2зад.Намерете острите ъгли на правоъгълен триъгълник,ако единият катет е два пъти по-голям от другия.

Може ли да ми помогнете с тези две задачи?

[Реклама]

[g_kulekov]

Зад.1
Щом се допира до AC и BC, полуокръжността е вписана в ъгъл ACB. Следователно O лежи върху ъглополовящата му. Значи СО е ъглополовяща на върха C на триъгълника ABC. Тогава т.O разделя AB на части, които са пропорционални на съответните страни:
[tex]\frac{AO}{OB } = \frac{AC}{BC } [/tex]

Зад.2
От таблиците намери кой ъгъл има тангенс 2.

[estemeste]

Благодаря много!

[estemeste]

А с тези задачи някой може ли да помогне?

зад1.Периметърът на триъгълник е 27см.Ъглополовящата на един от външните ъгли пресича продължението на срещулежащата страна в точка,разтоянието на която до краищата на другите две страни са 24см и 36см.Намерете дължината на другите две страни на триъгълника.

зад.2Трапец е вписан в полукръг с радиус 10см ,а ъгълът който сключва радиусът с бедрото е 70градуса.Намерете лицето на трапеца

[g_kulekov]

И двете задачи са примери за това как не трябва да се изразява един математик. Ако е нужно, ще поясня допълнително защо и двете условия не са издържани.

Приемам, че в първата задача са дадени разстоянията до пресечните точки на двете страни с третата и се търси сбора от дължините на тези страни.

За втората приемам, че трапецът е вписан в полуокръжност и голямата основа лежи върху диаметъра на полуокръжността.

[estemeste]

Много благодаря.Никога нямаше да се сетя,че така се решават.