Показателно уравнение

mkmarinov

[tex](sinx)^{\frac{4x}{\pi }}=1[/tex]

Реклама

_sssss · Пуснато на: Mon Jun 08, 2009 2:03 pm Заглавие:

степента на sinx ли е, или само на x?

mkmarinov · Пуснато на: Mon Jun 08, 2009 4:14 pm Заглавие:

На sinx.

_sssss · Пуснато на: Mon Jun 08, 2009 5:13 pm Заглавие:

Ако 0⁰=1, то x=0 е решение.
Тъй като степента е четна [tex](-1)^{\frac{4x}{\pi}}=1^{\frac{4x}{\pi}}=1[/tex]
[tex]\sin{x}=\pm 1 \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2} + k\pi[/tex]

Edit: като начертах графиката с програма, май излиза, че не е вярно.

mkmarinov · Пуснато на: Mon Jun 08, 2009 5:19 pm Заглавие:

seppen, степента винаги ли е четна?
[tex]0^0[/tex] дефинирано ли е?

Иначе отговорите ти (без нулата) са верни Wink

.
Повечето програми не могат да чертаят графиката на (-1)^x (нормално - функцията не е дефинирана за всяко реално х).

_sssss · Пуснато на: Mon Jun 08, 2009 6:14 pm Заглавие:

[tex]\sin{x}=1 \Rightarrow x=\frac{\pi}{2}(4k+1)[/tex]
[tex]\sin{x}=-1 \Rightarrow x=\frac{\pi}{2}(4k-1) \\ {\sin{x}}^{\frac{4x}{\pi}}={\sin{x}}^{2(4k-1)}[/tex]

[tex]k\in Z \Rightarrow 4k-1\in Z[/tex]

Значи степента е четна за [tex]\normal \forall k \in Z[/tex]. Confused

PS. оказа се, че тази програма вобще не чертае [tex]\normal (-1)^x[/tex] Laughing

ганка симеонова · Пуснато на: Mon Jun 08, 2009 6:17 pm Заглавие:

[tex](-1)^x [/tex] не е показателна функция, а и на всичкото отгоре е толкова не"непрекъсната" Laughing