Една много лесна задача по геометрия за 7ми клас

[dabeda]

Здравейте!!! Така ако някой има учебника за 7клас на издателство херодот задачата е на стр 227 задачата е 7ма. За тези които го нямат задачата е.
В триъгълника АВС (ъгъл С е = 90 градуса) големината на ъгъл В е 50 градуса. Ъглополовящата АL пресича височината СD в точка Q. Големината на ъгъл АQС е:
Отговорите са 120 градуса,110,100,130

[Реклама]

[Tinna]

Задачата наистина е лесна. Защо ни си я решиш сам/а?

[dabeda]

защотото сам много зле по математика ама много зле

[Tinna]

Давам ти упътване и опитай самостоятелно, а ако не се справиш ще ти напиша решението.
1.Сборът на ъглите на всеки триъгълник е 180°.
Приложи за [tex]\Delta [/tex]АВС и намери [tex]\angle [/tex]ВАС.
2. Ъглополовящата на ъгъл е лъч, който разделя ъгъла на 2 равни части.
Намери мерките на ъглите САQ и BAQ.
3. СД е височина и следователно [tex]\angle [/tex]АДС=90°
Приложи теорема от т. 1 за [tex]\Delta [/tex]АДQ и намери [tex]\angle [/tex]AQD.
4. Ъглите AQD и AQС са съседни и сборът им е 180°. Пресмяташ търсения ъгъл.

[dabeda]

мача са 30 мин и немога

[Tinna]

Явно математиката наистина те мЪчи.
В[tex]\Delta [/tex]АВС: [tex]\angle [/tex]ВАС+[tex]\angle [/tex]АВС+[tex]\angle [/tex]АСВ=180°
[tex]\angle [/tex]ВАС+50°+90°=180°
[tex]\angle [/tex]ВАС+140°=180°
[tex]\angle [/tex]ВАС=180°-140°
[tex]\angle [/tex]ВАС=40°
[tex]\angle [/tex]ВАL=[tex]\angle [/tex]CАL=20°, тъй като АL е ъглополовяща.
В[tex]\Delta [/tex]АDQ: [tex]\angle[/tex] DAQ+ [tex]\angle[/tex] ADQ+[tex]\angle[/tex] AQD=180°
20°+90°+[tex]\angle[/tex] AQD=180°
110°+[tex]\angle[/tex] AQD=180°
[tex]\angle[/tex] AQD=180°-110°
[tex]\angle[/tex] AQD=70°
[tex]\angle[/tex] AQD+[tex]\angle[/tex] AQC=180° (съседни ъгли)
[tex]\angle[/tex] AQC=180°-70°
[tex]\angle[/tex] AQC=110°
Има и по- кратко решение, но ти записвам това, защото каза ,че си зле по математика.

[dabeda]

мерси уникално много

[Tinna]