Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
fdasf Начинаещ
Регистриран на: 26 May 2007 Мнения: 9
|
Пуснато на: Sat Jun 06, 2009 10:54 am Заглавие: Две задачи |
|
|
1 Превърнете в произведение:
[tex]\frac{sin\pi }{10 } - \frac{cos\pi }{12 } [/tex]
2 Опростете:
[tex]\frac{sin7\alpha - sin5\alpha }{ sin7\alpha + sin5\alpha }[/tex]
Мерси предварително. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Spider Iovkov VIP
Регистриран на: 12 Jan 2007 Мнения: 1273
гласове: 129
|
Пуснато на: Sun Jun 07, 2009 9:48 am Заглавие: |
|
|
[tex]sin{\frac{\pi}{10}}-cos{\frac{\pi}{12}}=sin{\frac{\pi}{10}}-sin(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{12})=sin{\frac{\pi}{10}}- sin{\frac{5\pi}{12}}=sin{\frac{12\pi}{12.10}}- sin{\frac{10.5\pi}{12.10}}[/tex]
Сега прилагаме формулата за преобразуване на разлика от синуси в произведение и получаваме:
[tex]sin{\frac{12\pi}{12.10}}- sin{\frac{10.5\pi}{12.10}}=2 cos {\frac{1}{2}(\frac{12\pi}{120}+\frac{50\pi}{120})} sin{\frac{1}{2} (\frac{12\pi}{120}-\frac{50\pi}{120})}=-2 cos{\frac{31\pi}{120}} sin{\frac{19\pi}{120}}[/tex].
[tex]\frac{sin7\alpha- sin5\alpha}{sin7\alpha+ sin5\alpha}=\frac{2 cos{\frac{7\alpha+5\alpha}{2}} sin{\frac{7\alpha-5\alpha}{2}}}{2 sin{\frac{7\alpha+5\alpha}{2}} cos{\frac{7\alpha-5\alpha}{2}}}=\frac{\cancel 2 cos6\alpha sin\alpha}{\cancel 2 sin6\alpha cos\alpha}=\frac{cos6\alpha}{sin6\alpha}.\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\cot 6\alpha \tan \alpha[/tex] |
|
Върнете се в началото |
|
|
fdasf Начинаещ
Регистриран на: 26 May 2007 Мнения: 9
|
Пуснато на: Sun Jun 07, 2009 12:31 pm Заглавие: |
|
|
Само едно не разбрах, как cos[tex]\frac{\pi }{12 }[/tex] се превръща в [tex]sin(\frac{\pi }{2 } - \frac{\pi }{ 12} )[/tex] ?
Иначе другото го схванах мерси |
|
Върнете се в началото |
|
|
martosss VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007 Мнения: 3937 Местожителство: Somewhere over the rainbow гласове: 213
|
Пуснато на: Sun Jun 07, 2009 12:39 pm Заглавие: |
|
|
представи си че имаш правоъгълен триъгълник... ако единият ъгъл е а, то другият е 90-а, и сега ако вземеш sina това ти е срещул. катет към хипотенуза, но този катет се явява прилежащ за другия ъгъл, тоест cos(90-a) е на практика същото |
|
Върнете се в началото |
|
|
fdasf Начинаещ
Регистриран на: 26 May 2007 Мнения: 9
|
Пуснато на: Sun Jun 07, 2009 1:33 pm Заглавие: |
|
|
Ясно, това ми трябваше, благодаря и на двама ви. |
|
Върнете се в началото |
|
|
|