Регистрирайте сеРегистрирайте се

Две задачи


 
   Форум за математика Форуми -> Тригонометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
fdasf
Начинаещ


Регистриран на: 26 May 2007
Мнения: 9

Репутация: 6.1Репутация: 6.1Репутация: 6.1Репутация: 6.1Репутация: 6.1Репутация: 6.1

МнениеПуснато на: Sat Jun 06, 2009 10:54 am    Заглавие: Две задачи

1 Превърнете в произведение:
[tex]\frac{sin\pi }{10 } - \frac{cos\pi }{12 } [/tex]

2 Опростете:
[tex]\frac{sin7\alpha - sin5\alpha }{ sin7\alpha + sin5\alpha }[/tex]

Мерси предварително.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Spider Iovkov
VIP


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 1273

Репутация: 199.9Репутация: 199.9
гласове: 129

МнениеПуснато на: Sun Jun 07, 2009 9:48 am    Заглавие:

[tex]sin{\frac{\pi}{10}}-cos{\frac{\pi}{12}}=sin{\frac{\pi}{10}}-sin(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{12})=sin{\frac{\pi}{10}}- sin{\frac{5\pi}{12}}=sin{\frac{12\pi}{12.10}}- sin{\frac{10.5\pi}{12.10}}[/tex]
Сега прилагаме формулата за преобразуване на разлика от синуси в произведение и получаваме:
[tex]sin{\frac{12\pi}{12.10}}- sin{\frac{10.5\pi}{12.10}}=2 cos {\frac{1}{2}(\frac{12\pi}{120}+\frac{50\pi}{120})} sin{\frac{1}{2} (\frac{12\pi}{120}-\frac{50\pi}{120})}=-2 cos{\frac{31\pi}{120}} sin{\frac{19\pi}{120}}[/tex].

[tex]\frac{sin7\alpha- sin5\alpha}{sin7\alpha+ sin5\alpha}=\frac{2 cos{\frac{7\alpha+5\alpha}{2}} sin{\frac{7\alpha-5\alpha}{2}}}{2 sin{\frac{7\alpha+5\alpha}{2}} cos{\frac{7\alpha-5\alpha}{2}}}=\frac{\cancel 2 cos6\alpha sin\alpha}{\cancel 2 sin6\alpha cos\alpha}=\frac{cos6\alpha}{sin6\alpha}.\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\cot 6\alpha \tan \alpha[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
fdasf
Начинаещ


Регистриран на: 26 May 2007
Мнения: 9

Репутация: 6.1Репутация: 6.1Репутация: 6.1Репутация: 6.1Репутация: 6.1Репутация: 6.1

МнениеПуснато на: Sun Jun 07, 2009 12:31 pm    Заглавие:

Само едно не разбрах, как cos[tex]\frac{\pi }{12 }[/tex] се превръща в [tex]sin(\frac{\pi }{2 } - \frac{\pi }{ 12} )[/tex] ?
Иначе другото го схванах мерси Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Sun Jun 07, 2009 12:39 pm    Заглавие:

представи си че имаш правоъгълен триъгълник... ако единият ъгъл е а, то другият е 90-а, и сега ако вземеш sina това ти е срещул. катет към хипотенуза, но този катет се явява прилежащ за другия ъгъл, тоест cos(90-a) е на практика същото Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
fdasf
Начинаещ


Регистриран на: 26 May 2007
Мнения: 9

Репутация: 6.1Репутация: 6.1Репутация: 6.1Репутация: 6.1Репутация: 6.1Репутация: 6.1

МнениеПуснато на: Sun Jun 07, 2009 1:33 pm    Заглавие:

Ясно, това ми трябваше, благодаря и на двама ви. Cool
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Тригонометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.