Помощ с една задача

janitor · Начинаещ Регистриран на: 13 Feb 2007 Мнения: 1

Здравейте, някой може ли да ми помогне със следната задача :Основите на трапец са 8см и 2см, а бедрото е 4см. Трапецът е вписан в окръжност. Намерете радиуса R на окръжността.

Реклама

uktc · Пуснато на: Tue Feb 13, 2007 5:22 pm Заглавие:

Трапецът е равнобедрен.
Нека DH е височина.
Окръжността е описана и около триъгълник ABD.
DH=3
Нека <HAD=α. От тр. AHD имаш sinα=3/4, cosα=√5/4.
От косинусова теорема за тр. ABD намираш BD=4√2.
От синусова за тр. ABD: DB/sinα=2R. От тук намираш R=8√2/√5.