Една лесна задача

[brennan]

Значи в следната задача: Втригълник АБЦ страните са 13,14 и 15 см. Да се намери най-малката височина.Значи нали тя трябва да принадлежи на най-малата страна ? И как да го докажем ?

[Реклама]

[Дидева]

Знаеш дължините на трите страни на триъгълника. Намери лицето му с помощта на Хероновата формула. След това едва ли ще те затрудни да намериш височините. Успех!

[brennan]

Аз знам как да я реша въпроса ми беше трябва ли да доказвам че най-малакта височина е към най малката страна ... или това си следва ?

[ганка симеонова]

Най- малката височина е към най- голямата страна

[g_kulekov]

Най-малка е височината към най-голямата страна.
Например, нека a>b
[tex]\frac{ a.h_a}{2 }=\frac{ b.h_b}{2 } [/tex] (лицето на триъгълника)
[tex]\frac{a}{ b} =\frac{h_b}{h_a } [/tex]
Понеже [tex]\frac{a}{ b} >1[/tex], то
[tex]h_b>h_a[/tex]

[Deli1]

http://upload.wikimedia.org/math/d/2/a/d2a93804224db0bbf3cceb8ac8ff08a0.png
Херонова формула
Където p е полупериметърът на тригълъника, а a, b и c - дължините на страните му.
х=√21*(21-13)*(21-14)*(21-15)
x=84 лице
по формулата за лице на триъгълник намираш най-малката височина
h=11,2